Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
Bạn tự vẽ hình nha!
a.
Ta có:
- B1 + B2 = 180
- C1 + C2 = 180
mà B1 = C1 (tam giác ABC cân tại A)
=> B2 = C2 (1)
Xét tam giác ADB và tam giác AEC:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B2 = C2 (theo 1)
BD = CE (gt)
=> Tam giác ADB = ACE (c.g.c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE
b.
Xét tam giác AHB vuông tại A và tam giác AKC vuông tại K:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
A1 = A2 (tam giác ADB = tam giác AEC)
=> Tam giác AHB = Tam giác AKC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)
AH = AK (2 cạnh tương ứng)
c.
Xét tam giác HDB vuông tại H và tam giác KEC vuông tại K:
BH = CK (theo câu b)
BD = CE (gt)
=> Tam giác HDB = Tam giác KEC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Ta có:
DBH = IBC (2 góc đối đỉnh)
KCE = ICB (2 góc đối đỉnh)
mà DBH = KCE (tam giác HDB = tam giác KEC)
=> IBC = ICB
=> Tam giác IBC cân tại I
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
ΔADE cân tại A
mà AM vuông góc DE
nên AM là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
=>ΔAHB=ΔAKC
=>BH=KC
d: Gọi giao của BH và CK là O
góc OBC=góc HBD
góc OCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE
nên góc OBC=góc OCB
=>OB=OC
=>O nằm trên trung trực của BC
=>A,M,O thẳng hàng
- Ai đó giúp tớ giải bài toán này với :v Tớ cảm ơn nhiều nhiều nhiều lắm luôn ý!
Ta thấy AB = BD (GT) ; AC=CE (GT)
Mà AB = AC ( do tam gaics ABC cân tại A)
Nên BD=CE
Ta thấy ^DBA = 180 dộ - ^ABC
^ECA = 180 độ - ^ACB
mà ^ABC = ^ ACB suy ra ^DBA = ^ ECA
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC
^BDA = ^ECA (cmt)
BD = CE ( cmt )
suy ra tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)
Suy ra ^D = ^ E ( 2 cạnh tương ứng)
Suy ra tam giac ADE cân tại A
+, ta thấy DE = BD + BC + CE
MÀ BD =AB ( GT ); CE= AC (GT)
Suy ra DE = AB+ BC+AC
b, Tam giác ABC có: ^BAC + ^ABC+^ACB = 180
32 + ^ABC + ^ ACB =180
^ABC + ^ACB = 180-32=158
Suy ra ^ABC = ^ ACB = 158 :2 = 79
Mà ^ABC là góc ngoài của tam giac ABD cân tại b
Nên ^D=79:2=39,5
Suy ra D =^E= 39,5( tam giác ADE cân)
SUY ra DAC= 180-39,5-39,5=101
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
DO đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
Ta có: DE=DB+BC+CE
nên DE=AB+BC+AC=CABC
bạn tham khảo bài này nhé : https://olm.vn/hoi-dap/detail/100443553347.html
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
b) Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có
BD=CE(gt)
\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)(ΔADB=ΔAEC)
Do đó: ΔHBD=ΔKCE(cạnh huyền-góc nhọn)
c) Ta có: ΔHBD=ΔKCE(cmt)
nên \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{OBC}\)(hai góc đối đỉnh)
và \(\widehat{KCE}=\widehat{OCB}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Bạn vẽ hình giúp mình nghen
a. Kẻ AI vuông góc với BC, ta có ABC là tam giác cân tại A nên: AI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
\(\Rightarrow BI=IC\)
Mà DI=DB+BI và EI=EC+CI và BD=EC \(\Rightarrow DI=EI\)
Suy ra AI cũng là đường cao cũng là đường trung tuyến của tam giác AED
\(\Rightarrow\)Tam giác ADE cân tại A
b. Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\DB=EC\\AD=AE\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD\) = \(\Delta ACE\) (c-c-c)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{EAC}\)
Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H và \(\Delta AKC\) vuông tại K có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{DAB}=\widehat{EAC}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AHB\)=\(\Delta AKC\) (dpcm)
\(\Rightarrow AH=AK\)
Xét \(\Delta AHO\) vuông tại H và \(\Delta AKO\) vuông tại K có: \(\left\{{}\begin{matrix}AH=AK\\AOchung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AHO\) = \(\Delta AKO\) (dpcm)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\)
