K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 1 2018

Vì 3 và 19 là các số lẻ lên 3^x và 19^y luôn lẻ .

=> 3^100 và 19^900 đều là số lẻ .

Mà số lẻ + số lẻ = số chẵn . Số chẵn lại chia hết cho 2

=> 3^100 + 19^900 chia hết cho 2

18 tháng 1 2018

Ta có : \(3^{100}=3^{4.25}=\left(3^4\right)^{25}\)

Mà \(3^4\) có chữ số tận cùng là 1 nên \(\left(3^4\right)^{25}\)có chữ số tận cùng là 1

\(19^{990}\) có chữ số tận cùng là 1

\(\Rightarrow3^{100}+19^{990}\) có chữ số tận cùng là 2

\(\Rightarrow\left(3^{100}+19^{990}\right)⋮2\) 

28 tháng 1 2020

lộn nha (3^100+19^990) chia hết cho 3

28 tháng 1 2020

a. Ta có : 3100 + 19990 = 23090 có tổng các chữ số là : 2 + 3 + 0 + 9 + 0 = 14 

Vì 14 \(⋮̸\)3 nên 3100 + 19990 \(⋮̸\)3 => đpcm

Vậy 3100 + 19990 không chia hết cho 3

b. Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là :  n , n +1 , n + 2 , n + 3 ( n \(\inℕ\))

Do đó tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là : n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) + ( n + 3 ) = n + n + 1 + n + 2 + n + 3 

                                                                                                                 = ( n + n + n + n ) + ( 1 + 2 + 3 )

                                                                                                                 = 4n + 6

Ta thấy 4n \(⋮\)4 mà 6 \(⋮̸\)4 nên 4n + 6 \(⋮̸\)4 => đpcm

Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

Hok tốt 

# owe

9 tháng 2 2021

Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}3^{100}=\left(3^4\right)^{25}\\9^{990}=\left(3^2\right)^{990}=3^{1980}=\left(3^4\right)^{495}\end{matrix}\right.\)

Thấy 34 có chữ số tận cùng là 1 .

=> (34)25 và ( 34)495 có chữ số tận cùng là 1 .

=> \(\left(3^4\right)^{25}+\left(3^4\right)^{495}\) sẽ có chữ số tận cùng là 2 .

\(\Rightarrow\left(3^4\right)^{25}+\left(3^4\right)^{495}⋮2\)

=> ĐPCM

9 tháng 2 2021

Ta có \(3\equiv1\left(mod2\right)\) \(\Rightarrow3^{100}\equiv1^{100}\equiv1\left(mod2\right)\)

          9\(\equiv1\left(mod2\right)\) \(\Rightarrow9^{100}\equiv1^{100}\equiv1\left(mod2\right)\) 

\(\Rightarrow3^{100}+9^{100}\equiv1+1\equiv2\equiv0\left(mod2\right)\) 

\(\Rightarrow3^{100}+9^{100}⋮2\) Vậy...

18 tháng 10 2023

Đặt A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰

= (3¹ + 3²) + (3³ + 3⁴) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)

= 3.(1 + 3) + 3³.(1 + 3) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3)

= 3.4 + 3³.4 + ... + 3⁹⁹.4

= 4.(3 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 4

Vậy A ⋮ 4

18 tháng 10 2023

.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 12 2021

Lời giải:
$B=3+(32+33+...+3100)$

$=3+\frac{(3100+32).3069}{2}=3+4806054=4806057$ không chia hết cho $160$

Bạn xem lại đề.

25 tháng 9 2016

mình ko biết

5 tháng 2 2021

phải là chứng minh A chia hết cho 121

23 tháng 10 2015

TA CÓ:

A=30+3+32+33+........+311

(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)

3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32

3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)

 

4 tháng 8 2021
Fikj Hrtui
1 tháng 11 2017

trả lời giúp mk với

20 tháng 11 2017

a bằng 14

b bằng 26

c bằng 15

20 tháng 12 2015

ab=10.a+b 
ba=10.b+a 
ab+ba=11.a-11.b=11.(a-b)=> ab+ba chia hết cho 11

20 tháng 12 2015

cái đầu thiếu đề (không có dữ liệu chính)

Ta có: ab + ba = (10a.1b) + (10b.1a)

=> (1b+10b).(1a+10a)

= 11b + 11a

= 11.2.ab chia hết cho 11

=> đpcm

5 tháng 7 2016

giải giúp mình bài này với

3 tháng 8 2022

hong bé ơi