AH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
28 tháng 4 2018
\(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\)
\(A=\left|1-x\right|+\left|x-4\right|+\left|2-x\right|+\left|x-3\right|\)
Ta có: \(\left|1-x\right|+\left|x-4\right|\ge\left|1-x+x-4\right|=3\)
\(\left|2-x\right|+\left|x-3\right|\ge\left|2-x+x-3\right|=1\)
=> \(\left|1-x\right|+\left|x-4\right|+\left|2-x\right|+\left|x-3\right|\ge3+1=4\)
=> \(A\ge4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(1-x\right)\left(x-4\right)\ge0\\\left(2-x\right)\left(x-3\right)\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\2\le x\le4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
Vậy \(A_{min}=4\Leftrightarrow2\le x\le3\)
PH
2
T
26 tháng 7 2019
#)Giải :
\(H=\left|x-4\right|\left(2-\left|x-4\right|\right)\)
\(=-\left(\left|x-4\right|\right)^2+2\left|x-4\right|\)
\(=-\left[\left(\left|x-4\right|\right)^2-2\left|x-4\right|\right]\)
\(=-\left[\left(\left|x-4\right|-1\right)^2-1\right]\le0\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left|x-4\right|-1=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=5\end{cases}}\)
28 tháng 7 2019
Bạn ơi mình nghĩ GTNN phải là -1
Vì ko có GTNN bằng 0
5 tháng 6 2019
Ta có :
\(A=\left(x-1\right)^4+\left(x-3\right)^4+6\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\)
\(A=\left(x-1\right)^4+2\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2+\left(x-3\right)^4+4\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\)
\(A=\left[\left(x-1\right)^2+\left(x-3\right)^2\right]^2+4\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)^2\)
\(A=\left[2x^2-8x+10\right]^2+4\left(x^2-4x+3\right)^2\)
\(A=\left[2\left(x-2\right)^2+2\right]+4\left[\left(x-2\right)^2-1\right]^2\)
\(A=4\left(x-2\right)^4+8\left(x-2\right)^2+4+4\left(x-2\right)^4-8\left(x-2\right)^2+4\)
\(A=8\left(x-2\right)^4+8\ge8\)
Vậy GTNN của biểu thức A là 8 \(\Leftrightarrow x=2\)
5 tháng 6 2019
Đặt x-2=y
=> \(A=\left(y+1\right)^4+\left(y-1\right)^4+6\left(y+1\right)^2\left(y-1\right)^2\)
Khai triển A ta được
\(A=2y^4+12y^2+2+6\left(y^4-2y^2+1\right)\)
\(=8y^4+8=8\left(y^4+1\right)\ge8\)
Dấu "=" xảy ra khi y=0 lúc đó x=0+2=2
Vậy Amin=8 khi x=2
HT
0
NN
1
15 tháng 8 2016
\(A=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left(x^2+9x+18\right)\left(x^2+9x+20\right)\)
Đặt : \(x^2+9x+19=a\) . Ta được :
\(\left(a+1\right)\left(a-1\right)=a^2-1\)
Vì \(a^2\ge0\) với mọi x nên \(a^2-1\ge-1\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(a^2=0\Rightarrow a=0\Rightarrow x^2+9x+19=0\)
Mà : \(x^2+9x+19\ne0\) nên không có giá trị của x
PG
0
DP
1
9 tháng 9 2016
\(A=\left(x^2-7x\right)\left(x^2-7x+12\right)\)
Đặt \(x^2-7x+6=y\) thì \(A=\left(y-6\right)\left(y+6\right)\)
\(=y^2-36\ge-36\)
Vậy \(MIN_A=-36\Leftrightarrow y=0\Leftrightarrow x^2-7x+6\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\x=6\end{cases}\)
Đề phải là tìm GTLN chứ bạn ơi !
Đặt |x-4| = a ( a >= 0 )
Đặt A = |x-4|.(2-|x-4|)
Khi đó : A = a.(2-a) = 2a-a^2
=> -A = a^2-2a = (a^2-2a+1)-1 = (a-1)^2 - 1 >= -1
=> A < = -1 : (-1) = 1
Dấu "=" xảy ra <=> |x-4|-1 = 0 <=> |x-4| = 1 <=> x-4=1 hoặc x-4=-1 <=> x=5 hoặc x=3
Vậy GTLN của A = 1 <=> x=5 hoặc x=3
Tk mk nha