ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
GH
26 tháng 6 2023
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
a
Khi x = 1:
\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)
Khi x = 2:
\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)
Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)
\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)
b
Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)
Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)
c
Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)
d
\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)
=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.
29 tháng 6 2015
a) \(A\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\) x + 1 nhỏ nhất và x - 3 lớn nhất Mà x thuộc N ; x - 3 \(\ne\) 0 nên \(\Leftrightarrow\) x = 4. Khi đó \(A=\frac{4+1}{4-3}=5\) có GTNNN
b) \(A=\frac{x+1}{x-3}=\frac{x-3+4}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\) nguyên \(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1;1;2;4;5;7\right\}\)
NT
2
24 tháng 2 2020
\(\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3x-9+11}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)+11}{x-3}=\frac{3\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{11}{x-3}=3+\frac{11}{x-3}\)
=> x-3 thuộc Ư(11)={-1,-11,1,11}
| x-3 | -1 | -11 | 1 | 11 |
| x | 2 | -8 | 4 | 14 |
Vậy....
24 tháng 2 2020
Ta có: \(3x+2=3\left(x-3\right)+11\)
Để 3x+2 chia hết cho x-3 thì 3(x-3) +11 chia hết cho x-3
=> 11 chia hết cho x-3 vì 3(x-3) chia hết cho x-3
Mà x\(\in\)Z \(\Rightarrow x-3\in Z\)
=> \(x-3\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
Lập bảng giải tiếp
Để N thuộc Z => x^2+3 chia hết cho x^2+2
=> (x^2+2)+1 chia hết cho x^2+2
=> 1 chia hết cho x^2+2
=> x^2+2 thuộc Ư(1)
=> x^2+2 thuộc {-1;1}
=> ko tồn tại x thuộc Z
Vậy ko tồn tại x thuộc Z để N nguyên
Tk mk nha
Ta có N = \(\frac{x^2+3}{x^2+2}\)\(\Rightarrow\)N = \(\frac{x^2+2+1}{x^2+2}\)= \(\frac{x^2+2}{x^2+2}\)+ \(\frac{1}{x^2+2}\)= 1 + \(\frac{1}{x^2+2}\)
Vì 1 là số nguyên suy ra \(\frac{1}{x^2+2}\)là số nguyên
Ta có \(\frac{1}{x^2+2}\)là số nguyên nên 1 \(⋮\)\(x^2\)+ 2
Suy ra : \(x^2\)+ 2 \(\in\)Ư(1)
Ư(1) = { 1; -1 }
Do đó :
\(x^2\)+ 2 = 1 \(\Rightarrow\)\(x^2\)= 1 - 2 = -1 \(\Rightarrow\)x = \(\sqrt{-1}\)
\(x^2\)+ 2 = -1 \(\Rightarrow\)\(x^2\)= -1 - 2 = -3 \(\Rightarrow\)x = \(\sqrt{-3}\)