K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 1 2018

a, Gọi d = (a,b) => a = md, b = nd (m,n thuộc Z+; (m,n) = 1)

Theo định nghĩa của BCNN ta có: [a,b] = dmn = 140

Ta có: a - b = 7

=>md - nd = 7

=>d(m - n) = 7

=> d là ƯC(7,140)

=> d = 1 hoặc d = 7

Với d = 1 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-n=7\\mn=140\end{cases}}\) không có m,n thỏa mãn

Với d = 7 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-n=1\\mn=20\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=5\\n=4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=5.7=35\\b=4.7=28\end{cases}}}\)

b, Giả sử \(a\le b\)

Vì (a,b)=10 => a=10m,b=10n \(\left(m\le n;m,n\in Z^+;\left(m,n\right)=1\right)\)

Theo định nghĩa của BCNN ta có: [a,b] = m.n.d = m.n.10 = 900 => m.n = 90

Ta có bảng:

m1259
n9521
a10205090
b90502010
31 tháng 3 2016

Vì ƯCLN(a,b) = 10, suy ra : a = 10x ;  b = 10y 

(với x < y và ƯCLN(x,y) = 1 )                                                        

Ta có : a.b = 10x . 10y = 100xy                    (1)

Mặt khác: a.b = ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)

  <!--[if !vml]--><!--[endif]--> a.b = 10 . 900 = 9000                      (2)                                         

Từ (1) và (2), suy ra: xy = 90

Ta có các trường hợp sau:

 x    

 1    

 2    

 3    

 5    

   9  

 y

 90

  45

 30

 18

 10

 Từ đó suy ra a và b có các trường hợp sau:

a      

 10    

 20 

  30  

 50    

 90  

 y

  900

 450  

 300

 180

 100

14 tháng 7 2016

UCLN (a;b) = 10; BCNN (a;b) = 900

Đặt a = 10*a1 ; b = 10*b1 => a x b = 10*10 x a1 x b1

và a x b = 100 x a1 x b1 = UCLN x BCNN = 10*900 = =100 x 90 

=>  a1 x b1 = 90 = 2x3x3x5

Để ý rằng a1 và b1 là nguyên tố cùng nhau (vì ngược lại thì a và b còn ước chung nữa tức là UCLN sẽ > 10 - trái giả thiết) nghĩa là chúng không còn ước chung lớn hơn 1 nữa.

mà a<b => a1 < b1 nên a1 có thể là:

  • \(a_1=1\Rightarrow b_1=90\Rightarrow a=10;b=900\)
  • \(a_1=2\Rightarrow b_1=45\Rightarrow a=20;b=450\)
  • \(a_1=5\Rightarrow b_1=18\Rightarrow a=50;b=180\)
  • \(a_1=9\Rightarrow b_1=10\Rightarrow a=90;b=100\)
15 tháng 7 2016

UCLN (a;b) = 10; BCNN (a;b) = 900

Đặt a = 10*a1 ; b = 10*b1 => a x b = 10*10 x a1 x b1

và a x b = 100 x a1 x b1 = UCLN x BCNN = 10*900 = =100 x 90 

=>  a1 x b1 = 90 = 2x3x3x5

Để ý rằng a1 và b1 là nguyên tố cùng nhau (vì ngược lại thì a và b còn ước chung nữa tức là UCLN sẽ > 10 - trái giả thiết) nghĩa là chúng không còn ước chung lớn hơn 1 nữa.

mà a<b => a1 < b1 nên a1 có thể là:

  • $a_1=1\Rightarrow b_1=90\Rightarrow a=10;b=900$a1=1⇒b1=90⇒a=10;b=900
  • $a_1=2\Rightarrow b_1=45\Rightarrow a=20;b=450$a1=2⇒b1=45⇒a=20;b=450
  • $a_1=5\Rightarrow b_1=18\Rightarrow a=50;b=180$a1=5⇒b1=18⇒a=50;b=180
  • $a_1=9\Rightarrow b_1=10\Rightarrow a=90;b=100$
25 tháng 1 2016

Vì ƯCLN(a,b)=10 nên a=10k,b=10d {ƯCLN(d,k)=1}

=>a.b=10d.10k=>BCNH(a,b)=10d.10k:10(vì ƯCLN(a,b).BCNH(a,b)=.b)

                      =>BCNH(a,b)=10dk

Mà BCNH(a,b)=900 nên d.k=900:10=90.Do a<b nên k<d

Vì d.k=90 và k<d nên ta có bảng sau:

a5010902060
b180900100450150
k51926
d1890104515

Vậy (a,b) thuộc {(50;180),(10;900),(90;100),(20;450),(60;150)}

tick nha bạn!!1

a= 90,50,20,10

b=180,900,450, 100

Tick nhé 

14 tháng 12 2017

BCNN( a,b) .UCLN( a,b) = 900.10=9000

Đặt a = 10m ; b=10n                             ( m,n) =1

Ta có: a.b =9000 => 10m. 10n= 9000=> 100mn=9000=> mn=9000:100=90

Ta có: mn=90=> m=1 ; n=90      ; m=2, n=45           ; m=5 ;  n=18

Nếu m=1; n=90  => a= 10m =10.1 =10

                                 b=10n= 10.90=900

Nếu n=45 ; m=2 => a= 10m = 10.2 =90

                                b=10n= 10.45=450

Nếu m=5, n=18 =>  a= 10m = 10.5 =50

                                 b=10n= 10.18=180

Vậy( a:b) = (10;900) = (90;450) = (50;180)

NHớ k cho mình nhé

19 tháng 2 2018

Vì: ƯCLN(a;b) = 10 => a = 10x; b = 10y (với x < y và ƯCLN(x;y) = 1)

Ta có: a.b = 10x . 10y = 100xy (1)

Mặt khác: a.b = ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) 

                 a.b = 10 . 900 = 9000

Từ (1) và (2), ta có: xy = 90

Ta có bảng:

x12359
y9045301810

Từ đó, ta rút ra kết luận:

a1020305090
b900450300180100
19 tháng 2 2018

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=10\)\(\Rightarrow\)a=10m;b=10n với (m,n)=1 và m<n

TA CÓ : ab=10m.10n\(\Rightarrow\)ab=100mn (1)

VẬY : \(ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)\)=10.900=9000 VÀ ab=\(ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)\)nên ab=9000 (2)

TỪ (1)VÀ (2) , ta có mn = 90

VẬY m và n bằng :

m123591018304590
n904530181095321

vì m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau và m<n nên: m,n:

m=1;2;5;9

n=90;45;18;10

a,b :

 10205090
900450180100
2 tháng 1 2016

vậy a.b=10.900=9000

ta có : a=10c ; b=10d

UCLN(c;d)=1 

10c.10d=9000=100.c.d

c.d=9000:100=90

vậy ta có c và d là ;

c=9 thì d=10

d=10 thì c=9

c=18 thì d=5

c=5 thì d=18

c=45 thì d=2

c=2 thì d=45

vì a=10.c ; b=10.d nên a và b là;

bạn tự tính nha!!!!!!

3 tháng 6 2015

Vì ƯCLN(a,b) = 10, suy ra : a = 10x ;  b = 10y 

(với x < y và ƯCLN(x,y) = 1 )                                                        

Ta có : a.b = 10x . 10y = 100xy                    (1)

Mặt khác: a.b = ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)

  a.b = 10 . 900 = 9000                      (2)                                         

Từ (1) và (2), suy ra: xy = 90

Ta có các trường hợp sau:

 x    

 1    

 2    

 3    

 5    

   9  

 y

 90

  45

 30

 18

 10

 Từ đó suy ra a và b có các trường hợp sau:

a      

 10    

 20 

  30  

 50    

 90  

 b

  900

 450  

 300

 180

 100

 

25 tháng 11 2016

3 và 30 là sai vì đây là ...

xy có thể rút gọn

đây là bài toán tìm ucln