K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2014

A B C F D E G

      Theo giả thiết ta có AD=DF=FB.

      Có nghĩa là: D là trung điểm của AF, F là trung điểm của  DB

      Xét tam giác AFG, ta có:

  •       D là trung điểm của AF
  •       Mà DE // FG

\(\Rightarrow\)DE là đường trung bình, Vậy E là trung điểm

     Xét hình thangDECB, ta có:

  •      F là trung điểm của DB
  •      FG // BC

     => G là trung điểm

     => GE =GC

     Mà EG=GA (cmt)

     => GE=GC=GA

     Tam giác AFG có DE là đường trung bình

     =>DE=\(\frac{1}{2}\)FG

     Ta có FG là đường trung bình cua hình thang DECB

     =>FG = \(\frac{DE+BC}{2}\)

     Ta phải chứng minh DE+FG=BC

     \(\frac{1}{2}\)FG + \(\frac{DE+BC}{2}\) = BC

     \(\frac{1}{2}\)(FG+DE+BC)=BC

      FG+DE+BC= 2BC

      FG+DE = 2BC - BC

      FG+DE = BC

      b) ta có  FG= \(\frac{DE+BC}{2}\)

      2FG= \(\frac{1}{2}\)FG +9

      2FG - \(\frac{1}{2}\)FG = 9

      \(\frac{3}{2}\)FG =9

      => FG=9:\(\frac{3}{2}\)

       FG=6cm

       mà FG=2DE

       =>DE= \(\frac{FG}{2}\)=\(\frac{6}{2}\)=3cm

26 tháng 10 2014

AB=AD+DF+FB

AC=AE+EG+GC

TAM GIÁC ABC=AD+DF+FB+AE+EG+GC

MÀ AD=DF=FB

SUY RA AE=EG=GC

* AD=DF

AE=EG

FD=FB

GE=GC

SUY RA DE ,FG LÀ ĐTB TAM GIÁC ABC

SUY RA DE=1/2 BC

FG=1/2 BC

SUY RA DE+FG=BC

B. DE=FG=1/2BC

SUY RA DE=FG=1/2X9=4.5cm

3 tháng 5 2015

AB=AD+DF+FB

AC=AE+EG+GC

TAM GIÁC ABC=AD+DF+FB+AE+EG+GC

MÀ AD=DF=FB

SUY RA AE=EG=GC

* AD=DF

AE=EG

FD=FB

GE=GC

SUY RA DE ,FG LÀ ĐTB TAM GIÁC ABC

SUY RA DE=1/2 BC

FG=1/2 BC

SUY RA DE+FG=BC

B. DE=FG=1/2BC

SUY RA DE=FG=1/2X9=4.5cm

23 tháng 2 2018

Để mình làm bài này cho :))

Ta có : \(\dfrac{GK}{BG}=\dfrac{1}{2};\dfrac{BG}{BK}=\dfrac{2}{3}\)

Do DE // AC nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{EC}{BC}=\dfrac{GK}{BK}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AD+EC}{AB+BC}=\dfrac{1}{3}\)

Vì AD + EC = 16cm và AB + BC = 75 - AC

từ đó ta có \(\dfrac{16}{75-AC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow AC=27\left(cm\right)\)

\(\dfrac{DE}{AC}=\dfrac{2}{3}\) hoặc \(\dfrac{DE}{27}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\) \(DE=\dfrac{27.2}{3}=18\left(cm\right)\)

A B C E G K D