L
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NM
1
22 tháng 11 2015
x>/ -3
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}-3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x+7}-3\right)+2\left(\sqrt{x+7}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+7}-3\right)\left(\sqrt{x+3}+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+7}-3=0\Rightarrow x+7=9\Rightarrow x=2\left(TM\right)\)
NA
2
TD
9 tháng 11 2016
pt\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}-2\sqrt{x+7}+6-3\sqrt{x+3}=0 \)
TD
9 tháng 11 2016
nhầm .pt\(\sqrt{x+3}̣̣\left(\sqrt{x+7}-3\right)-2\left(\sqrt{x+7}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+7}-3\right)\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\sqrt{x+7}-3=0\\\sqrt{x+3}-2=0\end{array}\right.\)
bạn tự giải đc rồi nhé
TZ
1
20 tháng 3 2019
ĐKXĐ tự tìm\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=a\\\sqrt{x+7}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow ab=3a+2b-6\Leftrightarrow ab-3a-2b+6=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(b-3\right)-2\left(b-3\right)=0\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\Rightarrow....\)
19 tháng 9 2021
1) \(\sqrt{5-2x}=6\left(đk:x\le\dfrac{5}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow5-2x=36\)
\(\Leftrightarrow2x=-31\Leftrightarrow x=-\dfrac{31}{2}\left(tm\right)\)
2) \(\sqrt{2-x}=\sqrt{x+1}\left(đk:2\ge x\ge-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2-x=x+1\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)
3) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
4) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x-2\left(đk:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=x-2\left(x\ge5\right)\\x-5=2-x\left(2\le x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5=2\left(VLý\right)\\x=\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
18 tháng 9 2019
pt => \(x^2+10x+21=9\left(x+3\right)+4\left(x+7\right)+36-36\sqrt{x+3}-24\sqrt{x+7}\)
\(+12\sqrt{x^2+10x+21}\) ( bình phuownng hai vế)
=> \(x^2-3x-70=-36\sqrt{x+3}-24\sqrt{x+7}+12\left(3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6\right)\)
=> \(x^2-3x-70=-72\)
=> \(x^2-3x+2=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)( thỏa mãn điều kiện).
Thay x=1 vào phương trình ban đầu ta có: \(4\sqrt{2}=6+4\sqrt{2}-6\)( đúng) .
Thay x=2 vào phương trình ban đầu ta có: \(3\sqrt{5}=3\sqrt{5}+6-6\)( đúng)
Vậy x=1 và x=2 là ngiệm của phương trình ban đầu
HJ
1
DL
11 tháng 10 2019
ĐKXĐ : x lớn hơn hoặc bằng -3
Đặt \(\sqrt{x+3}\)=a, \(\sqrt{x+7}\)=b ( a,lớn hợn hoặc bằng 0, b lớn hơn 0)
=> \(\sqrt{x^2+10x+21}\)=ab
PT<=> ab=3a+2b-6
<=> ab-3a-2b+6=0
<=> a(b-3)-2(b-3)=o
<=> (a-2)(b-3)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}a-2=0\\b-3=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\)
TH1: a=2=> \(\sqrt{x+3}\)=2 <=> x+3=4<=> x=1 (t/m)
TH2: b=3 => \(\sqrt{x+7}\)=3 <=> x+7=9<=> x=2 (t/m)
Vậy phương trình có nghiệm x= 1;2
PA
28 tháng 9 2017
a)
\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}=6-\left(x+1\right)^2\)
\(VT\ge6;VP\le6\Rightarrow VT=VP=6\)
Vậy pt có một nghiệm duy nhất là \(x=-1\)
b)
\(\sqrt{4x^2+20x+25}+\sqrt{x^2-8x+16}=\sqrt{x^2+18x+81}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+5\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}=\sqrt{\left(x+9\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+5\right|+\left|x-4\right|=\left|x+9\right|\)
Lập bảng xét dấu ra nhé ~^o^~
28 tháng 9 2021
1) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+5\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=4\\x+5=-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-9\end{matrix}\right.\)
2) \(ĐK:x\ge2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=2\)
\(\Leftrightarrow x-2=4\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)
3) \(\Leftrightarrow\left(x^2-x+4\right)-\sqrt{x^2-x+4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-x+4}-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\\\sqrt{x^2-x+4}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+4}=2\\\sqrt{x^2-x+4}=-1\left(VLý\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+4=4\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
4) \(ĐK:x\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-3=\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{25}{4}\left(tm\right)\)
PH
1
18 tháng 2 2016
Sorry mình nới học lớp 6 thôi 3 năm sau thì mình sẽ giải cho bạn
ta có pt
<=>\(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}=6\)
đặt \(\sqrt{x+3}=a;\sqrt{x+7}=b\)
nên pt <=>\(ab=3a+2b-6\Leftrightarrow ab-3a-2b+6=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(b-3\right)-2\left(b-3\right)=0\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-3\right)=0\)
đến đây thì dễ rồi
biêu thức dài dài trong căn pt thành nhân tử là \(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}\)
xong rùi bn pt thành nhân tử sẽ có dạng \(\left(\sqrt{x+3}-2\right)\left(\sqrt{x+7}-3\right)=0\)
đến day bn làm tiếp nhé