Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ANBD có
E là trung điểm chung của AB và ND
nên ANBD là hình bình hành
b: ANBD là hình bình hành
=>AN=BD và AN//BD
AN=BD
BD=DC
=>AN=DC
AN//BD
D\(\in\)BC
Do đó: AN//DC
Xét tứ giác ANDC có
AN//DC
AN=DC
Do đó: ANDC là hình bình hành
=>AD cắt NC tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AD
nên M là trung điểm của CN
=>MC=MN
c: Để AMBD là hình chữ nhật thì \(\widehat{ADB}=90^0\)
=>AD\(\perp\)BC
Xét ΔABC có
AD vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC
a: ΔCAB có AD là phân giác
nên BD/CD=BA/CA
b: BD/CD=BA/CA
mà BE=BD và CF=CD
nên BE/CF=BA/CA
c: Xét ΔBFE có BE/BA=CF/CA
nên BC//EF
a) Xét Δ ABD và Δ ACE ta có :
AB=AC (đề bài)
Góc A chung
Góc AEC = Góc ABD (BD \(\perp\) AC và CE \(\perp\) AB)
⇒ Δ ABD = Δ ACE (góc, cạnh,góc)
b) Ta có : Δ ABD = Δ ACE (cmt)
⇒ AE=AD
⇒ Δ AED cân tại A
d) vì BD \(\perp\) AC và CE \(\perp\) AB
⇒ Δ ECB và Δ DKC là 2 Δ vuông tại E và D (1)
Ta lại có :BD=EC (Δ ABD = Δ ACE)
mà BD=DK (đề bài)
⇒ EC=DK (2)
AB=AC (Δ ABC cân tại A)
mà AE=AD (cmt) và BE=AB-AE; CD=AC-AD
⇒ CD=BE (3)
Từ (1). (2), (3) ⇒ Δ ECB = Δ DKC (cạnh, góc, cạnh)
Câu c không thấy điểm H đề bài cho bạn xem lại
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔaCE
b: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
AD=AE
=>ΔADH=ΔAEH
=>HD=HE
mà AD=AE
nên AH là trung trực của ED
a: Xét tứ giác AFCD có
E là trung điểm chung của AC và FD
=>AFCD là hình bình hành
b: EG//AB
AB\(\perp\)AC
Do đó: EG\(\perp\)AC
c:
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)
Đề bài bị sai
Đề đúng: Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BE; AD; AC; AB.
Bài giải:
a) \(\Delta\)ABC đều
=> ^BAC = 60 độ
mà ^ EAD = ^BAC ( đối đỉnh)
=> ^EAD = 60 độ
Xét \(\Delta\) EAD có ^EAD = 60 độ và AE = AD
=> \(\Delta\)EAD đều
=> ^EDA = ^ABC (= 60 độ ) mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> ED//BC (1)
Xét \(\Delta\) EAB và \(\Delta\)DAC có:
AE = AD ;
^ EAB = ^DAC ( đối đỉnh)
AB = AC
=> \(\Delta\)EAB = \(\Delta\)DAC
=> ^BEA = ^CDA
mà ^ AED = ^ ADE ( \(\Delta\)AED đều )
=> ^ BEA + ^AED = ^CDA + ^DAC
=> ^BED = ^CDA (2)
Từ (1) ; (2) => Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b) ED // BC ( theo 1)
=> \(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}=\frac{2AN}{2AQ}=\frac{AN}{AQ}\)
=> \(\frac{AE}{AC}=\frac{AN}{AQ}\)
=> EN//CQ
=> CNEQ là hình thang.