![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Oái gặp bn trùng tên nè!
a) Để phân số \(\dfrac{a^2+a+3}{a+1}\) là số nguyên thì :
\(a^2+a+3⋮a+1\)
Mà \(a+1⋮a+1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+a+3⋮a+1\\a^2+a⋮a+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3⋮a+1\)
Vì \(a\in Z\Rightarrow a+1\in Z;a+1\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng :
\(a+1\) | \(1\) | \(3\) | \(-1\) | \(-3\) |
\(a\) | \(0\) | \(2\) | \(-2\) | \(-4\) |
\(Đk\) \(a\in Z\) | TM | TM | TM | TM |
Vậy \(a\in\left\{0;2;-2;-4\right\}\) là giá trị cần tìm
b) Ta có :
\(x-2xy+y=0\)
\(\Rightarrow2x-4xy-2y=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-4xy\right)+2y-1=0-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-4xy\right)-\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(1-2y\right)\left(2x-1\right)=-1\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow1-2y;2x-1\in Z,1-2y;2x-1\inƯ\left(-1\right)\)
Ta có bảng :
\(x\) | \(2x-1\) | \(1-2y\) | \(y\) | \(Đk\) \(x,y\in Z\) |
\(0\) | \(-1\) | \(1\) | \(0\) | TM |
\(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) | TM |
Vậy cặp giá trị \(\left(x,y\right)\) cần tìm là :
\(\left(0,0\right);\left(1,1\right)\)
b) \(x-2xy+y=0\)
\(\Rightarrow x-\left(2xy-y\right)=0\)
\(\Rightarrow x-y\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow2x-2y\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)-2y\left(2x-1\right)=0-1=-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)
Ta có:
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\1-2y=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-1\\1-2y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy...................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x-y+2xy=3\)
\(\Leftrightarrow4xy+2x-2y-1=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2y+1\right)=5\)
Mà \(x,y\)là số nguyên nên \(2x-1,2y+1\)là các ước của \(5\).
Ta có bảng giá trị:
2x-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
2y+1 | -1 | -5 | 5 | 1 |
x | -2 | 0 | 1 | 3 |
y | -1 | -3 | 2 | 0 |
Vậy phương trình có các nghiệm là: \(\left(-2,-1\right),\left(0,-3\right),\left(1,2\right),\left(3,0\right)\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ x - 2xy + y = 0
Hay ( 1 - 2y ) . ( 2x - 1 ) = -1
Vì x , y là các số nguyên nên ( 1 - 2y ) và ( 2x - 1 ) là các số nguyên do đó ta có các trường hợp sau :
1 - 2y = 1 => y = 0
2x - 1 = -1 => x = 0
Hoặc 1 - 2y = -1 => y = 1
2x - 1 = 1 => x = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x-2xy+y=0\)
\(\Rightarrow2x-4xy+2y=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-4xy\right)+\left(2y-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)
Đến đây bạn lập bảng xét ước là ra do có x;y là số nguyên
Tim cac so nguyen x,y sao cho x - 2xy + y = 0
Giải
x - 2xy + y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1
<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1
<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1
<=> 2x - 1 = -1 và 1 - 2y = 1
hoặc 2x - 1 = 1 và 1 - 2y = -1