Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
7.
\(D=11^1+11^2+....+11^{2016}\\ =\left(11+11^2\right)+\left(11^3+11^4\right)+....+\left(11^{2015}+11^{2016}\right)\\ =11\left(11+1\right)+11^3\left(11+1\right)+....+11^{2015}\left(11+1\right)\\ =12\left(11+11^3+...+11^{2015}\right)⋮12\)
Bài 4 : Giải
a, Ta có : B nằm giữa O và A
=> OB + AB = OA
=> AB = OA - OB = 5 - 3 = 2cm
b, Ta có : O nằm giữa C và A
=> CO + OA = CA
=> CO = CA - OA = 8 - 5 = 3cm
Vì O nằm giữa C và B
=> CO + OB = CB
=> CB = 3 + 3 = 6cm
O là trung điểm của đoạn thẳng BC vì
CO = OB = CB : 2 = 6 : 2 = 3cm
c, Vì M là trung điểm của OB
=> OM = MB = OB : 2 = 3 : 2 = 1,5cm
Mà B nằm giữa M và A
=> MB + BA = MA
=> MA = 1,5 + 2 = 3,5cm
a) \(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}=4^{13}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)=4^{13}.5+4^{14}.5=5\left(4^{13}+4^{14}\right)⋮5\Rightarrow dpcm\)
c) \(2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}\)
\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^{10}.7+2^{13}.7=7\left(2^{10}+2^{13}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)
Câu c bạn xem lại đê
Bài 1 : a, \(x-18=\left(-67\right)+\left(-13\right)\Leftrightarrow x-18=\left(-80\right)\)
\(\Rightarrow x=\left(-80\right)+18=\left(-62\right)\)
Vậy x = (-62)
b, \(35-\left|x\right|=10\Leftrightarrow\left|x\right|=35-10=25\Leftrightarrow x\in\left\{-25;25\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-25;25\right\}\)
Bài 2 : Đề k đầy đủ :v
Bài 3 : Đặt : \(A=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8+4^9\)
\(\Rightarrow A=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+\left(4^4+4^5\right)+\left(4^6+4^7\right)+\left(4^8+4^9\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+4^4\left(1+4\right)+4^6\left(1+4\right)+4^8\left(1+4\right)\)
\(\Rightarrow A=1.5+4^2.5+4^4.5+4^6.5+4^8.5=\left(1+4^2+4^4+4^6+4^8\right).5\)
\(\Rightarrow A⋮5\Rightarrow\) A là bội của 5
P/s : Bài 3 đề k đầy đủ mk sửa roy :vv
a;
A = 109 + 108 + 107
A = 107.(102 + 10 + 1)
A = 106.2.5.(100 + 10 + 1)
A = 106.2.5.111
A = 106.2.555 ⋮ 555 (đpcm)
b;
B = 817 - 279 - 919
B = 914 - 39.99 - 919
B = 914 - 3.38.99 - 919
B = 914 - 3.94.99 - 919
B = 914 - 3.913 - 919
B = 913.(9 - 3 - 96)
B = 913.(9 - 3 - \(\overline{..1}\))
B = 913.(6 - \(\overline{..1}\))
B = 913.\(\overline{..5}\)
B ⋮ 9; B ⋮ 5
B \(\in\) BC(9; 5) = 9.5 = 45
B ⋮ 45 (đpcm)
Bài 1:
a) Ta có: \(\left(2x-1\right)^{20}=\left(2x-1\right)^{18}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^{20}-\left(2x-1\right)^{18}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^{18}\left[\left(2x-1\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^{18}\cdot\left(2x-2\right)\cdot2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\left(2x-3\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3\\2x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(\left(x-5\right)^2=\left(1-3x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2-\left(3x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5-3x+1\right)\left(x-5+3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-2x-4\right)\left(4x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a) \(15^{20}-15^{19}=15^{19}\left(15-1\right)=15^{19}\cdot14⋮14\)
b) \(3^{20}+3^{21}+3^{22}=3^{20}\left(1+3+3^2\right)=3^{20}\cdot13⋮13\)
c) \(3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2005}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+...+3^{2005}\right)⋮13\)
