Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét △AMD và △CMB
Có: AM = MC (M là trung điểm)
AMD = CMB (2 góc đối đỉnh)
MD = MB (gt)
=> △AMD = △CMB (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
b, Xét △ABM và △CDM
Có: AM = MC (gt)
BMA = CMD (2 góc đối đỉnh)
MB = MD (gt)
=> △ABM = △CDM (c.g.c)
=> BAM = DCM (2 góc tương ứng)
Mà BAM = 90o
=> DCM = 90o
=> AC ⊥ CD
c, Vì BN // AC (gt)
=> BNC = ACD (2 góc đồng vị)
Mà ACD = 90o (câu b)
=> BNC = 90o
Xét tam giác BND vuông tại N có:
NM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BD => NM = 1/2 . BD = BM
Xét △ABM vuông tại A và △CNM vuông tại C
Có: AM = MC (gt)
BM = MN (cmt)
=> △ABM = △CNM (ch-cgv)
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
b: ta có: ABCD là hình bình hành
nên CD//AB
hay CD\(\perp\)AC
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
NB//AC
Do đó: ABNC là hình bình hành
SUy ra: CN=AB
Xét ΔABM vuông tại A và ΔCNM vuông tại C có
AB=CN
AM=CM
Do đó: ΔABM=ΔCNM
a: Xét ΔMAD và ΔMCB có
MA=MC
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MD=MB
Do đó: ΔMAD=ΔMCB
=>AD=BC
b: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}=90^0\)
=>CD\(\perp\)CA
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
AC//BN
Do đó: ABNC là hình bình hành
=>AB=CN
Xét ΔABM vuông tại A và ΔCNM vuông tại C có
AB=CN
AM=CM
Do đó: ΔABM=ΔCNM
KHÔNG THẤY HÌNH THÌ VÀO THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA
A) VÌ \(BH\perp AD\Rightarrow\widehat{BHA}=90^o\)
\(CI\perp AD\Rightarrow\widehat{CID}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BHA}=\widehat{CID}=90^o\)hay \(\widehat{BHI}=\widehat{CIH}=90^o\)
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
=> BH // CI (ĐPCM)
B)
XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^o\left(1\right)\)
XÉT \(\Delta AHB\)VUÔNG TẠI H
\(\Rightarrow\widehat{H}=90^o\)hay \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=180^o-90^o=90^o\left(2\right)\)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{ABH}\)
XÉT \(\Delta ABH\)VÀ\(\Delta CAI\)CÓ
\(\widehat{H}=\widehat{I}=90^o\)
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{IAC}\)(CMT)
=>\(\Delta ABH\)=\(\Delta CAI\)(C-G-C)
=> BH = AI ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )
a: Xét ΔAMD và ΔCMB có
MA=MC
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)
MD=MB
Do đó: ΔAMD=ΔCMB
=>AD=BC
b: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}=90^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
=>CD\(\perp\)AC
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
AC//BN
Do đó: ABNC là hình bình hành
=>CN=AB
Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMCN vuông tại C có
MA=MC
AB=CN
Do đó: ΔMAB=ΔMCN
a) xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
AD = AB (gt)
góc A chung
DE = BC (gt)
=> tam giác ADE = tam giác ABC (c.g.c)
b) dựa vào tam giác vuông đó bn
câu a) ko chắc!!!
ý lộn nhé góc BAC = góc DAC = 900 (đối đỉnh) chứ ko phải góc A chung đâu
76588987690
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ADM\)và \(\Delta CBM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)(đối đỉnh)
DM = BM (gt)
=> \(\Delta ADM\)= \(\Delta CBM\)(c. g. c) => AD = BC (hai cạnh tương ứng)
b/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có: AM = CM (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
BM = DM (gt)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MCD}=90^o\)(hai góc tương ứng)
=> AC _|_ CD (đpcm)