K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
31 tháng 10 2016
Ta có :
A = n(n + 1)(n + 2) (n + 3) + 1
= (n2 + 3n)(n2 + 3n + 2) + 1
= (n2 + 3n)2 + 2(n2 + 3n) + 1
= (n2 + 3n + 1)2
Vậy A là số chính phương.
31 tháng 10 2016
A=n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n2+3n)(n2+3n+2)+1
Đặt t=n2+3n ta có:
t(t+2)+1=t2+2t+1
=(t+1)2=(n2+3n+1)2 là số chính phương
=>A là số chính phương
NX
2
LN
16 tháng 2 2019
Vì \(n^2+2n+12\) là scp nên
\(n^2+2n+12=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2+2n+1\right)+11=k^2\)
\(\Leftrightarrow k^2-\left(n+1\right)^2=11\)
\(\Leftrightarrow\left(k-n-1\right)\left(k+n+1\right)=11\)
Vì k-n-1<k+n+1 nên
\(\left(k-n-1\right)\left(k+n+1\right)=1\cdot11\)
\(\hept{\begin{cases}k-n-1=1\\k+n+1=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k-n=2\\k+n=10\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}k=6\\n=4\end{cases}}}\)
Vậy n=4
b) Tương tự
DY
2
1 tháng 9 2020
A= n4 - 2n3 + 3n2 - 2n = (n2 - n +1)2 - 1 => A < (n2 - n + 1)2
A= (n2 - n)2 +2n2 - 2n, Nếu 2n2-2n > 0 => (n2 - n +1)2 > A > (n2 - n)2, lúc này A kẹp giữa 2 số chính phương liên tiếp => A không thể là số chính phương
Vậy 2n2-2n < 0 v 2n2 - 2n = 0 => n= 0;1
BH
0
NH
23 tháng 9 2014
mik k ghi lại đề bài đâu mik chỉ làm phần tiếp theo thui nha
a)........=1+ 8 = 9 Là số bình phương
b)........=1 + 8 + 27 = 36 Là số bình phương
c).........=1 + 8 + 27 + 64 = 100 Là số chính phương
2 tháng 2 2015
a,1^3 + 2^3 = 1 + 8 = 9 = 3 * 3 =>1^3 + 2^3 là một số chính phương
b,1^3 + 2^3 + 3^3 = 1 + 8 + 27 = 36 mà 36 ko phải là một số chính phương nên 1^3 + 2^3 + 3^3 ko phải là một số chính phương
c,1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10 * 10 =>1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 là một số chính phương
31 tháng 10 2019
\(a,\\ Có.3A=3\left(1+3+3^2+...+3^{30}\right)=3+3^2+3^3+...+3^{31}\\ Mà.A=1+3+3^2+3^3+...+3^{30}\\ \Rightarrow2A=3^{31}-1\\ 2A\equiv3^{31}-1\left(Mod.10\right)\\ \equiv3^{4\cdot7+3}-1\\ \equiv1+27-1\equiv7\)
Phần gì không hiểu thì hỏi nhé
Câu trả lời hay nhất: Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương .
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương .
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.
k cho mk nha
Bạn tham khảo bài mình làm tại đây: