Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBDK và ΔEKD có
\(\widehat{BDK}=\widehat{EKD}\)
DK chung
\(\widehat{DKB}=\widehat{KDE}\)
Do đó: ΔBDK=ΔEKD
b: Xét ΔBCA có
D la trung điểm của AB
DE//BC
Do đó: E la trung điểm của AC
hay AE=EC
c: Xét tứ giác ADKE có
KE//AD
KD//AE
DO đó: ADKE là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AK và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của AK
Câu a, b giống bài https://hoc24.vn/hoi-dap/question/504451.html?pos=1395379 chỉ khác tên điểm thôi.
c, Vì AB // KE(GT)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADI}=\widehat{KEI}\\\widehat{DAI}=\widehat{EKI}\end{matrix}\right.\) (2 góc SLT)
Xét ΔADI và ΔKEI có:
\(\widehat{ADI}=\widehat{KEI}\left(CMT\right)\)
AD=KE(CMT) (chứng minh trong bài bên trên ở câu a hay b j đấy)
\(\widehat{DAI}=\widehat{EKI}\left(CMT\right)\)
⇒ ΔADI và ΔKEI (g.c.g)
⇒ AI = KI(1) (2 cạnh tương ứng); \(\widehat{AID}=\widehat{KIE}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{AID}+\widehat{AIE}=180^0\)(2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{AID}=\widehat{KIE}\left(CMT\right)\)
⇒ \(\widehat{KIE}+\widehat{AIE}=180^0\)
hay \(\widehat{AIK}=180^0\)
⇒ A, I, K thẳng hàng(2)
Từ (1) và (2) ⇒ I là TĐ của AK (đ/n TĐ đoạn thẳng)
Cứng đờ tay luôn rồi, khổ quá:((
a) Xét \(\Delta DBF\) và \(\Delta FED:\)
DF:cạnh chung
\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\)(AB//EF)
\(\widehat{BFD}=\widehat{EDF}\)(DE//BC)
=> \(\Delta BDF=\Delta EFD\left(g-c-g\right)\)
b) (Ở lớp 8 thì sé có cái đường trung bình ý bạn, nó sẽ có tính chất luôn, nhưng lớp 7 chưa học đành làm theo lớp 7 vậy)
Ta có: \(\widehat{DAE}+\widehat{AED}+\widehat{EDA}=180^o\) (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Lại có: \(\widehat{AED}+\widehat{DEF}+\widehat{FEC}=180^o\)
Mà \(\widehat{DEF}=\widehat{EDA}\)(AB//EF)
=>\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\)
Xét \(\Delta DAE\) và \(\Delta FEC:\)
DA=FE(=BD)
\(\widehat{DAE}=\widehat{EFC}\left(=\widehat{DBF}\right)\)
\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (cmt)
=>\(\Delta DAE=\Delta FEC\left(g-c-g\right)\)
=> DE=FC(2 cạnh t/ứ)
=> Đpcm
a: Xét tứ giác BDEF có
DE//BF
BD//EF
Do đó: BDEF là hình bình hành
Suy ra: EF=BD
mà BD=AD
nên EF=AD
b: Xét ΔADF và ΔFEA có
AD=FE
AF chung
DF=EA
Do đó: ΔADF=ΔFEA
1. Vì ME // AC nên góc BME = góc BCA ;
DM // AB => góc DMC = góc ABC ; BM = MC
=> Tam giác EBM = tam giác DMC (g.c.g)
2. Vì tam giác EBM = tam giác DMC nên MD = BE
Mà DAEM là hình bình hành vì có các cạnh đối song song với nhau
=> DM = AE => BE = AE => E là trung điểm của AB
Tương tự ta cũng có D là trung điểm của AC