![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|x-5\right|=2x\)ĐK : x>=0
TH1 : x - 5 = 2x <=> x = -5 ( loại )
TH2 : x - 5 = -2x <=> 3x = 5 <=> x = 5/3 ( tm )
Vậy tập nghiệm pt là S = { 5/3 }
\(\left(x-2\right)^2+2\left(x-1\right)\le x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+2x-2-x^2-4\le0\)
\(\Leftrightarrow-2x-2\le0\Leftrightarrow x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
Vậy tập nghiệm bft là S = { x | x > = -1 }
Ta có: \(\left|x-5\right|=2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2x\left(x\ge5\right)\\x-5=-2x\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=5\\x+2x=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=5\\3x=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\left(loại\right)\\x=\dfrac{5}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{9}{x^2-4}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{3}{x-2}\)
\(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{9}{x^2-4}=\frac{x^2-3x+2}{x^2-4}+\frac{3x+6}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{x^2-4}=\frac{x^2+8}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+8=9\Leftrightarrow x=\pm1\left(tm\right)\)
Vậy pt có 2 nghiệm là 1 và -1
Điều kện : \(x+2\ne0\) và \(x-2\ne0\Leftrightarrow x=\pm2\)
( Khi đó \(x^2-4=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\) )
\(\frac{9}{x^2-4}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{3}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2+3x+6=9\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)
Vậy tập nghiệm của PT là: \(S=\left\{-1;1\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`|5x| = - 3x + 2`
Nếu `5x>=0<=> x>=0` thì phương trình trên trở thành :
`5x =-3x+2`
`<=> 5x +3x=2`
`<=> 8x=2`
`<=> x= 2/8=1/4` ( thỏa mãn )
Nếu `5x<0<=>x<0` thì phương trình trên trở thành :
`-5x = -3x+2`
`<=>-5x+3x=2`
`<=> 2x=2`
`<=>x=1` ( không thỏa mãn )
Vậy pt đã cho có nghiệm `x=1/4`
__
`6x-2<5x+3`
`<=> 6x-5x<3+2`
`<=>x<5`
Vậy bpt đã cho có tập nghiệm `x<5`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Điều kiện: x + 2 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ± 2
(Khi đó: x2 – 4 = (x + 2)(x – 2) ≠ 0)
Vậy tập nghiệm của pt là: S = {-1; 1}
b) Điều kiện: 2x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
Khi đó: |x – 5| = 2x ⇔ x – 5 = 2x hoặc x – 5 = -2x
⇔ x = -5 hoặc x = 5/3
Vì x ≥ 0 nên ta lấy x = 5/3 . Tập nghiệm : S = {5/3}
c) x – 2)2 + 2(x – 1) ≤ x2 + 4
⇔ x2 – 4x + 4 + 2x – 2 ≤ x2 + 4
⇔ -2x ≤ 2
⇔ x ≥ -1
Tập nghiệm S = {x | x ≥ -1}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne-1,x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x\cdot2}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-x\left(x-3\right)=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x-4x=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
Phương trình có vô số nghiệm , trừ x = -1,x = 3
Vậy ...
\(\dfrac{12x+1}{12}< \dfrac{9x+1}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\dfrac{12x+1}{12}< 12\cdot\dfrac{9x+1}{3}-12\cdot\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 4\left(9x+1\right)-3\left(8x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 36x+4-24x-3\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 12x+1\)
\(\Leftrightarrow12x-12x< 1-1\)
\(\Leftrightarrow0x< 0\)
Vậy S = {x | x \(\in R\)}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: =>3x+3=4x-4
=>-x=-7
hay x=7(nhận)
b: (x-1)(x-3)=0
=>x-1=0 hoặc x-3=0
=>x=1 hoặc x=3
c: 2(x-1)+x=0
=>2x-2+x=0
=>3x-2=0
hay x=2/3
a, ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ -1
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)=4\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+3=4x-4\)
\(\Leftrightarrow-x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=7\left(N\right)\)
b,
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
c,
\(\Leftrightarrow2x-2+x=0\)
\(\Leftrightarrow3x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tham Khảo nào
a) Điều kiện: x + 2 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ ± 2
(Khi đó: x2 – 4 = (x + 2)(x – 2) ≠ 0)
Vậy tập nghiệm của pt là: S = {-1; 1}
b) Điều kiện: 2x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
Khi đó: |x – 5| = 2x ⇔ x – 5 = 2x hoặc x – 5 = -2x
⇔ x = -5 hoặc x = 5/3
Vì x ≥ 0 nên ta lấy x = 5/3 . Tập nghiệm : S = {5/3}
c) x – 2)2 + 2(x – 1) ≤ x2 + 4
⇔ x2 – 4x + 4 + 2x – 2 ≤ x2 + 4
⇔ -2x ≤ 2
⇔ x ≥ -1
Tập nghiệm S = {x | x ≥ -1}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4>0\)
\(\Leftrightarrow2x>-4\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)