Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi phương trình đường thẳng AB là y=ax+b
a: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\-a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(a,b\right)\in\varnothing\)
b: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\3a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=2\end{matrix}\right.\)
vậy: y=2
=>Phương trình đường thẳng đi qua O và song song với (AB) là y=0
c: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\4a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{2}{3}\\b=\dfrac{17}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=-2/3x+17/3
Do đó: Phương trình đường thẳng đi qua O và song song với AB có dạng là y=-2/3x
\(\overrightarrow{AB}=\left(0;2\right)\)
Vì (d)//AB nên (d) lấy vecto AB làm vecto chỉ phương
=>VTPT là (-2;0)
Phương trình (d) là:
-2(x-0)+0(y-0)=0
=>-2(x-0)=0
=>x-0=0
=>x=0
Câu 2:
Gọi tọa độ đỉnh D là D(x;y)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-2\right)\)
\(\overrightarrow{DC}=\left(1-x;1-y\right)\)
Vì ABCD là hình bình hành
nên \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
=>\(\dfrac{-3}{1-x}=\dfrac{-2}{1-y}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{2}{y-1}\)
=>3y-3=2x-2
=>2x-2=3y-3
=>2x-3y=-1(1)
\(\overrightarrow{AD}=\left(x+1;y-6\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(5;-3\right)\)
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\dfrac{x+1}{5}=\dfrac{y-6}{-3}\)
=>-3(x+1)=5(y-6)
=>-3x-3=5y-30
=>-3x-5y=-27
=>3x+5y=27(2)
Từ (1) và (2) suy ra x=4; y=3
