Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x,y(h) là tgian vòi 1,2 chảy riêng. ĐK: x,y>0.
1h30'=1,5h
Theo bài có:\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{3}\\\frac{1}{4x}+\frac{1}{3y}=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{15}{4}h=3h45'\\y=\frac{5}{2}h=2h30'\end{matrix}\right.\)
Gọi thời gian để một mình vòi 1 chảy đầy bế là a ( giờ ), thời gian để một mình vòi 2 chảy đầy bế là b ( giờ )
Theo đầu bài ta có:
\(\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}=\frac{3}{2}\left(giờ\right)\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\left(bể\right)\\\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{4}+\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{5}\left(bể\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{3}+\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{4}+\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{3}-\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{3}-\frac{1}{b}\cdot\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{9}-\frac{1}{5}\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{12}=\frac{1}{45}\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{4}{15}\left(bể\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{15}{4}\left(giờ\right)=225\left(phút\right)\\b=\frac{5}{2}\left(giờ\right)=150\left(phút\right)\end{cases}}\)
gọi x y là tốc độ vòi chảy trong 1 phút ta có pt
90(x+y)= 5(15x+20y)
giải ra sẽ có x/y=2/3
nếu để vòi x chảy 75 phút rồi đóng và mở vòi y chảy 100 phút thì bể sẽ đầy
sau 75 phút vòi x chảy thì số chất lỏng cần cho thêm vào bể sẽ là 100y
do x/y=2/3 => 100y= 150x
=> vòi x cần số thời gian là 150' +75' =225' để đầy bể
sau đó bạn sẽ dễ tính ra được vòi còn lại
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là a
Gọi thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể là b
Theo đề bài ta có
1:(a+b)=1 giờ 3 phút
1:(b-2+b)= 1 giờ 3 phút
\(\frac{1}{2b-2}=\frac{63}{60}giờ\)\(\)
dùng tích chéo ta có
60=63(2b-2)
60=126b-126
60+126=126b
186=126b
suy ra b\(=1\frac{10}{21}giờ\)
Vậy vòi thứ hai chảy đầy bể trong 1/10/21 giờ
Vậy vòi thứ nhất chảy đầy bể trong \(1\frac{10}{21}+2=3\frac{10}{21}giờ\)
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là a
Gọi thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể là b
Theo đề bài ta có
1:(a+b)=1 giờ 3 phút
1:(b-2+b)= 1 giờ 3 phút
\(\frac{1}{2b-2}=\frac{63}{60}\)giờ
\(\Rightarrow\)60 = 63(2b-2)
60 = 126b - 126
60+126=126b
186=126b
suy ra \(b=1\frac{10}{21}\)giờ
Vậy vòi thứ hai chảy đầy bể trong \(1\frac{10}{21}\)giờ
Vậy vòi thứ nhất chảy đầy bể trong \(1\frac{10}{21}+2=3\frac{10}{21}\)giờ
Lời giải:
Giả sử mỗi vòi chảy riêng thì vòi một trong $a$ giờ sẽ đầy bể.
Và vòi hai trong $b$ giờ sẽ đầy bể
Khi đó:
Vòi một chảy trong $1$ giờ được: \(\frac{1}{a}\) bể;
Vòi hai chảy trong $1$ giờ được: \(\frac{1}{b}\) bể
Theo giả thiết ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{6}{a}+\frac{6}{b}=1\\ \frac{2}{a}+\frac{3}{b}=\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
Từ đây ta tìm được \(a=10; b=15\)
Vậy vòi 1 chảy đầy bể trong 10 giờ
Vòi 2 chảy đầy bể sau 15 giờ
Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là \(x\) giờ (x>0)
Thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là \(x+8\) giờ
Mỗi giờ 2 vòi lần lượt chảy được: \(\frac{1}{x}\) và \(\frac{1}{x+8}\) phần bể
Ta có phương trình:
\(\frac{1}{3x}+\frac{1}{2\left(x+8\right)}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow8\left(x+8\right)+12x=3x\left(x+8\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^2+4x-64=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\frac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vòi 1 chảy 4h đầy bể, vòi 2 chảy 12h đầy bể
Ấy chết vòi 1 hết 12 tiếng vòi 2 hết 8 tiếng ^^
bài này lớp 5 cũng có ở violimpic