Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABD và ΔKBD có
BA=BK
góc ABD=góc KBD
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔKBD
Suy ra: DA=DK
b: Ta có: ΔBAD=ΔBKD
nên góc BKD=góc BAD=90 độ
=>DK vuông góc với BC
=>DK//AH
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, xét tam giác DAB và tam giác DAE có : DA chung
góc BAD = góc EAD do AD là phân giác của góc BAC (gt)
góc ABC = góc DEA = 90 do ...
=> tam giác DAB = tam giác DAE (ch - gn)
=> AB = AE( đn)
b, gọi AD cắt BE tại O
xét tam giác OBA và tam giác OEA có : AO chung
góc BAD = góc EAD (câu a)
AB = AE (câu a)
=> tam giác OBA = tam igacs OEA (c - g - c)
=> góc BOA = góc EOA
mà góc BOA + góc EOA = 180 do kề bù
=> góc BOA = 90
=> AD _|_ BE (đn)
c, có góc ABC = 90
=> tam giác DBA vuông tại B (đn)
=> DA > AB (1)
AD là phân giác của góc BAC (gt)
=> góc DAC = 1/2 góc BAC mà góc BAC = 60 (GT)
=> góc DAC = 1/2.60 = 30
xét tam giác ABC vuông tại B (gt) => góc C + góc BAC = 90 (đl) mà góc BAC = 60 (gt) => góc C = 30
=> góc DAC = góc C
=> tam giác DAC cân tại D (đl)
=> DC = DA (đn) (2)
(1)(2) => DC > AB
a, xét 2 tam giác vuông BAD và EAD có:
AD cạnh chung
\(\widehat{BAD=\widehat{EAD}}\)(gt)
=> \(\Delta BAD=\Delta EAD\)(CH-GN)
=> AB=AE(2 cạnh tương ứng)
b, gọi O là giao điểm của AD và BE
xét t.giác OAB và t.giác OAE có:
OA cạnh chung
\(\widehat{OAB=\widehat{OAE}}\)(gt)
AB=AE(câu a)
=> t.giác OAB=t.giác OAE(c.g.c)
=> \(\widehat{AOB=\widehat{AOE}}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AOB=\widehat{AOE}}\)=90 độ
=> AD\(\perp\)BE
c, xét t.giác ABC có: \(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)=180 độ
=> 60 độ + 90 độ + \(\widehat{C}\)=180 độ
=> \(\widehat{C}\)=30 độ(1)
mà AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)=> \(\widehat{CAD}\)=30 độ (2)
từ (1) và (2) suy ra tam giác ADC cân tại D
=> AD=DC(3)
trong tam giác vuông ADB có: AD>AB (cạnh huyền>cạnh góc vuông)(4)
từ (3) và (4) suy ra DC>AB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1: dễ, nếu cậu tk tớ sẽ giải
Bài 2: ( tự vẽ hình nhess)
Xét tam giác ABN có BC là trung tuyến ứng AN(CA=CN-gt)
mà BM=2/3 BC
=> M la trọng tâm tam giác ABN( khoảng cách từ điểm đến trọng tâm bằng 2/3 trung tuyến tương ứng)
=> AM là trung tuyến ứng BN
mà AM được kéo dài cắt BN tại I nên I là trung điểm BN
thưa thánh BAC bằng 150 độ mà ABC bằng 60 độ vậy cái này là tam giác à
Vẽ hình phụ, tạo ra tam giác vuông đỉnh A để vận dụng hệ thức
\(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)
Vẽ AH vuông BC; AF vuông AC (H,F thuộc BC)
Dễ thấy tam giác ABC đều:
\(\widehat{EAD}=\widehat{EAF}=45^o;\widehat{AED}=\widehat{AEF}=60^o\)
Tam giác AED=tam giác AEF (c.g.c). \(\Rightarrow AD=AF\)
Xét tam giác AFC vuông tại A.
\(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AH^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AD^2}=\frac{4}{3}\) Vì \(AH^2=\frac{4}{3}\)
\(\RightarrowĐPCM\)