K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 1 2023
3x^2+3y^2+4xy-2x+2y+2=0
=>2x^2+4xy+2y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0
=>x=1 và y=-1
M=(1-1)^2017+(1-2)^2018+(-1+1)^2015=1
DB
9 tháng 11 2020
a) x2-2x-y2+2y
=(x2-y2)-(2x-2y)
=(x-y)(x+y)-2(x-y)
=(x-y)(x+y-2)
TD
0
16 tháng 12 2017
Ta có: \(A=2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+2017\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2015\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2015\ge2015\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=1\)
Vậy \(A_{MIN}=2015\Leftrightarrow x=y=1.\)
BM
0
TP
1
14 tháng 2 2017
Theo bài ra , ta có :
\(2x^2+2y^2+2x+2y+2xy=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\\y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow x=y=-1}\)
Thay x = y = -1 vào A ta được :
\(A=\left(x+2\right)^{2016}+\left(y+1\right)^{2017}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(-1+2\right)^{2016}+\left(-1+1\right)^{2017}=1^{2016}+0=1\)
Vậy A=1
Chúc bạn học tốt =))
TP
1
LH
14 tháng 2 2017
2x2 + 2y2 + 2x + 2y + 2xy = 0
<=> (x+y)2 + (x+1)2 +(y+1)2 = 0
<=> \(\left\{\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x+1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\) <=> x = y = -1
thay x = y = -1 vào A ta được
(-1 + 2)2016 + (-1 + 1)2017 = 12016 = 1
chúc may mắn!!
DN
3
27 tháng 10 2017
\(Q=x^2+2y^2+2xy-2x-6y+2017\\ Q=x^2+y^2+y^2+xy+xy-x-x-y-y-4y+1+4+2012\\ Q=\left(x^2+xy-x\right)+\left(y^2+xy-y\right)-\left(x+y-1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2012\\ Q=x\left(x+y-1\right)+y\left(x+y-1\right)-\left(x+y-1\right)+\left(y^2-2\cdot y\cdot2+2^2\right)+2012\\ Q=\left(x+y-1\right)\left(x+y-1\right)+\left(y-2\right)^2+2012\\ Q=\left(x+y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2012\\ Do\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\\ \left(y-2\right)^2\ge0\forall y\\ \Rightarrow\left(x+y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\forall x;y\\ \Rightarrow Q=\left(x+y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2012\ge2012\forall x;y\\ \text{Dấu “=” xảy ra khi :}\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=1\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }Q_{\left(Min\right)}=2012\text{ }khi\text{ }x=-1;y=2\)
27 tháng 10 2017
\(Q=\left(x^2+y^2+1^2+2xy-2y-2x\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2012\)
\(Q=\left(x+y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2012\ge2012\)
Dấu \("="\) xảy ra khi y-2=0 và x+y-1=0
=>y=2
Ta có y=2=>x=-1
Vậy GTNN của Q là 2012 khi \(x=-1;y=2\)
ko biết làm bài lớp 8 . thông cảm
CM cái j vậy