K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2017
m^4+4n^4=(m^2-2mn+2n^2)*(m^2+2mn+2n^2) Do m,n thuộc N, m^4+4n^4 nguyên tố => m^2-2mn+2n^2=1 Hoặc m^2+2mn+2n^2=1 Với m^2-2mn+2n^2=1 <=> (m-n)^2+n^2=1 <=> m-n = 0, n=1 Hoặc m-n=(+-)1,n=0 Sau đó bạn suy ra m,n nhé (chú ý m,n thuộc N) Với m^2+2mn+2n^2=1 tương tự nhé ! Chú ý rằng m+n >= 0 Ok chào bạn. Chúc bạn học tốt. Mình không cần k cũng được, chỉ là một thành phần đi cmt dạo thôi ^^
1 tháng 11 2018

tai sao b^c +a +a^b +c +c^a+b=2(a+b+c)

7 tháng 3 2016

Ta dựa vào nhận xét sau đây: Nếu \(p\) là số nguyên tố và \(p=ab\)  với a,b là các số nguyên dương thì a=1 hoặc b=1. Ta có

\(A=n^4+4\cdot2^{4k}=\left(n^2\right)^2+2\cdot n^2\cdot2^{2k+1}+\left(2^{2k+1}\right)^2-2^{2k+2}\cdot n^2\)

\(=\left(n^2+2^{2k+1}\right)^2-\left(2^{k+1}\cdot n\right)^2=\left(n^2+2^{2k+1}-2^{k+1}\cdot n\right)\left(n^2+2^{2k+1}+2^{k+1}n\right).\)

Vì A là số nguyên tố và \(n^2+2^{2k+1}-2^{k+1}\cdot n<\)\(n^2+2^{2k+1}+2^{k+1}\cdot n\).  Suy ra \(n^2+2^{2k+1}-2^{k+1}\cdot n=1\).  Suy ra  \(\left(n-2^k\right)^2+2^{2k}=1\to n=2^k,2^{2k}=1\to k=0,n=1.\)   Khi đó A=1+4=5 là số nguyên tố.

7 tháng 3 2016

^^ đang nghĩ

2 tháng 3 2016

Câu hỏi lớp 9 cậu đăng lên h.vn thì tốt hơn

2 tháng 3 2016

Minh Triều em nghĩ anh tìm các số nguyên tố là được. Tính cũng dễ hơn.

2 tháng 3 2016

Để A = n4 + 42k+1 là số nguyên tố <=> ƯC ( n4 ; 42k+1 ) = 1

=> n4 và 42k+1 chỉ có 1 ước nguyên dương

=> ( 4 + 1 )( 2k + 1 + 1 ) = 1

=> 5.( 2k + 2 ) = 1 => 10k + 10 = 1

=> 10k = - 9 => k = - 9/10

Theo đề , n và k là số tự nhiên

=> n ; k ∈ ∅

2 tháng 3 2016

Đinh Đức Hùng vậy khi n=1 và k=0