Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh cần tìm (\(x\in N\)* và \(700< x< 1200\))
Do khi xếp 40 em hay 45 em vào 1 xe thì đều thiếu 5 em nên \(\left(x+5\right)⋮40;\left(x+5\right)⋮45\)
\(\Rightarrow x+5\in BC\left(40;45\right)\)
Do khi xếp 43 em lên xe thì vừa đủ nên \(x⋮43\)
Ta có:
\(40=2^3.5\)
\(45=3^2.5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(40;45\right)=2^3.3^2.5=360\)
Do \(x\in N\)* \(\Rightarrow x+5>0\)
\(\Rightarrow x+5\in BC\left(40;45\right)=B\left(360\right)=\left\{360;720;1080;1440;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{355;715;1075;1435;...\right\}\)
Mà \(700< x< 1200\) và \(x⋮43\)
\(\Rightarrow x=1075\)
Vậy số học sinh cần tìm là 1075 học sinh
Vì số hs xếp vừa đủ 40,45,30 hs trên 1 hàng
=>Số hs là bội chug của (30,40,45) (1)
Mà BCNN(30,40,45) là 360 (2)
Mặt khác số hs từ 700-800 em (3)
Từ (1),(2) và (3)
=>Số hs là 720 em
Gọi số học sinh đi tham quan là a . \((700\le a\le800\)\()\)
Ta có : a chia hết cho 40 , 45 và 30 nên \(a\in BC(40,45,30)\)
Phân tích :
40 = 23 . 5
45 = 32 . 5
30 = 2 . 3 . 5
=> \(BCNN(40,45,30)\)\(=2^3\cdot3^2\cdot5=360\)
\(\Rightarrow BC(360)=\left\{0;360;720;1080;...\right\}\)
Do \(700\le a\le800\)nên a = 720
Vậy có 720 học sinh đi tham quan
Gọi số hs là x(hs;x∈N*) thì \(x\in BC\left(40,45\right)=B\left(360\right)=\left\{0;360;720;1080;...\right\}\) và \(700< x< 800\)
Vậy x=720 hay có 720 hs
gọi x là số học sinh của trường
ta có : \(x=30m+21=45n+9\text{ với m,n là số tự nhiên}\)
hay ta có : \(10m+4=15n\) dễ thấy vế trái không chia hết cho 5 trong khi vế phải chia hết cho 5
thế nên không tồn tại số tự nhiên x thỏa mãn ( đề sai ?? )
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(40;45\right)\)
hay x=720
Gọi số học sinh đi tham quan là \(a\)
Điều kiện: \(a\inℕ^∗;700\le a\le1200\)
Ta có:
+) Nếu xếp 30 em hay 45 em vào 1 xe thì đều thiếu 5 em
⇒\(a\) chia \(30\) hay \(45\) thiếu \(5\)
\(\Rightarrow a+5⋮30;45\)
\(\Rightarrow a+5\in BC\left(30;45\right)=\left\{0,90,180,270,360,450,540,630,720,810,900,990,1080,1170,1260,...\right\}\)
Mà \(700\le a\le1200\) nên \(705\le a+5\le1205\) suy ra:
\(a\in\left\{720,810,900,990,1080,1170\right\}\)
+) Nếu xếp 43 em vào một xe thì vừa đủ
\(\Rightarrow a⋮43\)
Do đó: \(a=1075\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy...
Gọi tổng số h/s là A
A:30 thiếu 5 , chia 45 cũng thiếu 5 ≠Ta có :
A+5 ∈ BCNN(45,30)700≤A≤1200
30=2.3.5
45=2.3.3.5=2.32.5
BCNN(30,45)=2.95=90
BC(30,45)={0,90,180,270,360,450,540,630,720,810,900,990,1080,1170} mà 700≤A≤1200 nên loại các số 0,90,180,270,360,450,540,630.
Nếu A là 1 trong các số trên thì phải trừ đi 5 , A ∈={715,805,895,985,1075,1165}
Vì A⋮43 nên A sẽ bằng 1075 , vậy chuyến đi đó có 1075 h/s lớp 6
Đáp số 1075 h/s