K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2017

\(x^2-4x+9=x^2-4x+4+5=\left(x-2\right)^2+5\)

vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)

vậy MIN =  5 . dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi  x = 2 

7 tháng 10 2017

 1. a) P= x^2-2x+5=(x^2-2x+1)+4=(x-1)^2 +4 
Nhận xét: (x-1)^2 >=0 (do bình phương của 1 số luôn không âm) 
=> (x-1)^2+4>=4(cộng cả 2 vế với 4) 
hay P>= 4 dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=1 
vậy Pmin =4 <=> x=1 
b) B= x^2+y^2-x+6y+10=(x^2-2.1/2.x+1/4)+(y^2-2... 
Nhận xét: (x-1/2)^2>=0 (do bình phương của 1 số luôn không âm) 
(y-3)^2>=0 (do bình phương của 1 số luôn không âm) 
=>(x-1/2)^2+(y-3)^2>=0 
=>(x-1/2)^2+(y-3)^2+3/4>=3/4 
hay B>=3/4 dấu bằng xảy ra <=> x=1/2;y=3 
vậy Bmin =3/4 <=>x=1/2,y=3 
2. a) A= -x^2+4x+3=-(x^2-2.2.x-3)=-(x^2-2.2.x+4-7... 
nhận xét:(x-2)^2>=0 (do bình phương của 1 số luôn không âm) 
=>-(x-2)^2<=0 
=>-(x-2)^2+7<=7 
hay A<=7 dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=2 
vậy A max =7 <=>x=2 
b)B=x-x^2=-(x^2-x)=-(x^2-2.x.1/2+1/4-1/4... 
nhận xét tương tự thì B<=1/4 vậy B max =1/4 <=>x=1/2 
c)C=2x-2x^2-5=-2(x^2-x+5/2)=-2(x^2-2.x.1... 
 

30 tháng 10 2017

nhỏ nhất = 5.

lớn nhất không biết nha bạn.

\(A\left(x\right)=\dfrac{4x^4+81}{2x^2-6x+9}\)

\(=\dfrac{4x^4+36x^2+81-36x^2}{2x^2-6x+9}\)

\(=\dfrac{\left(2x^2+9\right)^2-\left(6x\right)^2}{2x^2+9-6x}\)

\(=\dfrac{\left(2x^2+9+6x\right)\left(2x^2+9-6x\right)}{2x^2+9-6x}\)

\(=2x^2+6x+9\)

=>\(M\left(x\right)=2x^2+6x+9\)

\(=2\left(x^2+3x+\dfrac{9}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{4}\right)\)

\(=2\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{9}{2}>=\dfrac{9}{2}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x+\dfrac{3}{2}=0\)

=>\(x=-\dfrac{3}{2}\)

15 tháng 1

>=9/2 là sao vậy

28 tháng 12 2015

\(4x-x^2-12=-x^2+4x-4-8=-\left(x-4x+4\right)-8=-\left(x-2\right)^2-8\le8\)

=> GTLN của đa thức là 8

<=> x-2 = 0

<=> x = 2

\(x^2+y^2-x+6y+15\)

\(=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2+2.y.3+9+\frac{23}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{23}{4}\ge\frac{23}{4}\)

=> GTNN của đa thức là 23/4

<=> x-1/2=0 và y+3=0

<=> x=1/2 và y=-3

15 tháng 11 2021

\(x^2-4x+25\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)+21\)

\(=\left(x-2\right)^2+21\)

\(\ge21\)

Bé hơn hoặc bằng 21 nha

Xin k

23 tháng 8 2021

Ta có: 4x2-4x-9 = (4x2-4x+1)-10 = (2x-1)2-10 ≥ -10

Dấu "=" xảy ra ⇔ x=1/2

23 tháng 8 2021

\(4x^2-4x-9=\left(2x-1\right)^2-10\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-1\right)^2-10\ge10\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

 

29 tháng 6 2017

\(x^2-4x+25\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)+21\)

\(=\left(x-2\right)^2+21\ge21\)

vậy giá trị nhỏ nhất của đa thức =21 khi x=2

29 tháng 6 2017

Đàm Thu Thủy

x2 - 4x + 25

= (x2 + 4x + 4) + 21

= (x - 2)2 + 21 \(\ge\) 21

Vậy giá trị nhỏ nhất của đa thức sẽ bằng 21 khi x = 2

4 tháng 3 2019

Ta có: A = 4x - x2 = -(x2 - 4x) = -[(x2 - 4x + 4) - 4]

= -[(x - 2)2 - 4] = -(x - 2)2 + 4 ≤ 4

Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 4 khi x - 2 = 0 hay x = 2.

2 tháng 11 2017

Đa thức = (4x^2-4x+1) + (y^2-2y+2) + 1

= (2x-1)^2 + (y-1)^2 + 1>=1

Dấu "=" xảy ra <=> x=1/2 ; y=1

Vậy Min đa thức = 1<=> x=1/2 ; y=1

2 tháng 11 2017

\(A=4x^2-4x+1+y^2-2y+1+1=\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)

=> A\(\ge1\)

dấu = ảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=1\end{cases}}\)