CH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HS
1
9 tháng 12 2021
Với \(m=0\)
\(PT\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Với \(m\ne0\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-3\right)=m+1\)
PT vô nghiệm \(\Leftrightarrow m+1< 0\Leftrightarrow m< -1\)
PT có nghiệm kép \(\Leftrightarrow m+1=0\Leftrightarrow m=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{b'}{a}=\dfrac{m-1}{2m}\)
PT có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow m+1>0\Leftrightarrow m>-1;m\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{m-1+\sqrt{m+1}}{m}\\x=\dfrac{m-1-\sqrt{m+1}}{m}\end{matrix}\right.\)
MA
23 tháng 10 2016
\(\left|x+m\right|=2+\left|x-m\right|\) ( Hai vế đều dương nên bình phương hai vế không cần điều kiện)
\(\Leftrightarrow x^2+2mx+m^2=4+4\left|x-m\right|+x^2-2mx+m^2\)
\(\Leftrightarrow4mx=4+4\left|x-m\right|\)
\(\Leftrightarrow mx=1+\left|x-m\right|\)
\(\Leftrightarrow mx-1=\left|x-m\right|\) (1) Điều kiện: \(mx-1\ge0\) (*)
Với: \(mx-1\ge0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow m^2x^2-2mx+1=x^2-2mx+m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2x^2+1=x^2+m^2\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x^2=m^2-1\) (2)
TH1: \(\left(m^2-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-1\end{cases}}\)
+ Với \(m=1\) thì \(\hept{\begin{cases}\left(\text{*}\right)\Leftrightarrow x\ge1\\\left(2\right)\Leftrightarrow0=0\left(\text{luôn đúng với mọi x}\right)\end{cases}}\Leftrightarrow x\ge0\)
+ Với \(m=-1\) thì \(\hept{\begin{cases}\left(\text{*}\right)\Leftrightarrow x\le-1\\\left(2\right)\Leftrightarrow0=0\left(\text{luôn đúng với mọi x }\right)\end{cases}\Leftrightarrow}x\le-1\)
TH2: Với \(m=0\) thì \(\left(\text{*}\right)\Leftrightarrow0-1\ge0\) ( vô lý ) => vô nghiệm
TH3: \(\left(m^2-1\right)\ne0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m\ne1\\m\ne-1\end{cases}}\)
+ Với: \(\hept{\begin{cases}m< 0\\m\ne-1\end{cases}}\) thì \(\hept{\begin{cases}\left(\text{*}\right)\Leftrightarrow x\le\frac{1}{m}\\\left(2\right)\Leftrightarrow x^2=\frac{m^2-1}{m^2-1}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\text{*}\right)\Leftrightarrow x\le\frac{1}{m}< 0\\x=\text{1 hoặc -1}\end{cases}}\Leftrightarrow x=-1\)
+ Với: \(\hept{\begin{cases}m>0\\m\ne1\end{cases}}\) thì \(\hept{\begin{cases}\left(\text{*}\right)\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{m}\\\left(2\right)\Leftrightarrow x^2=\frac{m^2-1}{m^2-1}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\text{*}\right)\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{m}>0\\\left(2\right)\Leftrightarrow x^2=\text{1 hoặc -1}\end{cases}}\Leftrightarrow x=1\)
Tự kết luận nhé
TN
23 tháng 10 2016
\(\left|x+m\right|=2+\left|x-m\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x+m\right|\right)^2=\left(2+\left|x-m\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2mx+m^2=m^2-2mx-4m+x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow4mx+4m-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(x+1\right)=0\)
.....
NN
1
29 tháng 11 2015
- Nếu m = 3 ta có: -6x + 2 = 0 \(\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
- Nếu m ≠ 3 thì PT là PT bậc hai. Khi đó:
\(\Delta'=m^2-\left(m-3\right)\left(m-1\right)=m^2-m^2+4m-3=4m-3\)
- Nếu Δ' = 0 thì PT có nghiệm kép: \(x=\frac{m}{m-3}\)
- Nếu Δ' > 0 thì PT có 2 nghiệm: \(x_1=\frac{m-\sqrt{4m-3}}{m-3}\text{ hoặc }x_2=\frac{m+\sqrt{4m-3}}{m-3}\)
LA
29 tháng 3 2022
1. 3x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = 0
<=> ( x-2).(3x-1) = 0 => x = 2 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\)
2. x( x-1 ) ( x2 + x + 1 ) - 4( x - 1 )
<=> ( x - 1 ).( x (x^2 + x + 1 ) - 4 ) = 0
(phần này tui giải được x = 1 thôi còn bên kia giải ko ra nha )
3 \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y=7\\\sqrt{5}x-5y=10\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
AH
29 tháng 3 2022
\(1. 3x^2 - 7x +2=0\)
=>\(Δ=(-7)^2 - 4.3.2\)
\(= 49-24 = 25\)
Vì 25>0 suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7+5}{6}=2\)
\(x_2\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7-5}{6}=\dfrac{1}{3}\)
