Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có A = 2A – A = 2( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 ) – ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 )
= 2 + 4 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 51 – ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50 )
= 6 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 51 – ( 7 + 2 3 + . . . + 2 50 ) = 2 51 - 1
Suy ra : A + 1 = 2 51
Vậy A+1 là một lũy thừa của 2
\(A=4+2^2+2^3+...+2^{2006}\)
\(\mathsf{Đặt}:B=2^2+2^3+...+2^{2006}\\2B=2^3+2^4+...+2^{2007}\\2B-B=(2^3+2^4+...+2^{2007})-(2^2+2^3+...+2^{2006})\\B=2^{2007}-2^2\\B=2^{2007}-4\)
Thay \(B=2^{2007}-4\) vào A, ta được:
\(A=4+(2^{2007}-4)\\\Rightarrow A=2^{2007}\)
$\Rightarrow A$ là 1 luỹ thừa của cơ số 2.
Vậy: ...
\(A=4+2^3+2^4+2^5+...+2^{20}\)
\(A=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{20}\)
\(\Rightarrow2A=2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{21}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{20}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{21}-2^2\)
\(=2^2\left(2^{19}-1\right)\)
Vậy A là một lũy thừa của 2.
#kễnh
\(\Rightarrow2A=8+2^3+...+2^{2022}\\ \Rightarrow2A-A=8+2^3+...+2^{2022}-4-2^2-...-2^{2021}\\ \Rightarrow A=8+2^{2022}-4-2^2=8-4-4+2^{2022}=2^{2022}\left(đpcm\right)\)
\(A=2^2+2^2+2^3+...+2^{2021}=2^3+2^4+...+2^{2021}=2^{2022}\left(đpcm\right)\)
\(M=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\\ M=\left(2+2^2\right)+2\left(2+2^2\right)+...+2^{18}\left(2+2^2\right)\\ M=\left(2+2^2\right)\left(1+2+...+2^{18}\right)\\ M=6\left(1+2+...+2^{18}\right)⋮6\)
Câu hỏi của phamvanquyettam - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath