Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: M = x 2 + y 2 – x + 6y + 10 = ( y 2 + 6y + 9) + ( x 2 – x + 1)
= y + 3 2 + ( x 2 – 2.1/2 x + 1/4) + 3/4 = y + 3 2 + x - 1 / 2 2 + 3/4
Vì y + 3 2 ≥ 0 và x - 1 / 2 2 ≥ 0 nên y + 3 2 + x - 1 / 2 2 ≥ 0
⇒ M = y + 3 2 + x - 1 / 2 2 + 3/4 ≥ 3/4
⇒ M = 3/4 khi 
Vậy M = 3/4 là giá trị nhỏ nhất tại y = -3 và x = 1/2
\(B=2x^2-6x+7\)
\(=2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}+7\)
\(=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\ge\frac{5}{2}\)
Vậy \(MinB=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(C=\left(2x-5\right)^2-4\left(2x-5\right)\)
\(=\left(2x-5\right)\left(2x-5-4\right)=2x-5\)
\(=[\left(2x-5\right)^2-4\left(2x-5\right)+4]-4\)
\(=\left(2x-5-2\right)^2-4\)
\(=\left(2x-7\right)^2-4\ge-4\)
Vậy \(MinC=-4\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
Chả bik x- y= 5 có phải trong đề ko, giờ giải x+y = 3 trước
Ta có x2+y2 + 2xy - 4x - 4y + 1 = (x2+ 2xy + y2) - 4 ( x+y) + 1 = (x+y)^2 - 4(x+y) + 1 (1)
Thay x+y = 3 vào 1, có:
3^2 - 4.3 + 1 = 9-12 + 1 = -2
Vậy GTBT x2+y2 + 2xy - 4x - 4y + 1 vs x+ y = 3 là -2
A= (x^2+2x)^2+9x^2+18x+20
=x^4+4x^4+4x^2+9x^2+18x+20
=5x^4+13x^2+18x+20
Cái bài này bạn yêu cầu không rõ nên mình chỉ giúp bạn được bấy nhiêu thôi. Nếu bạn yêu cầu rút gọn thì như trên còn yêu câu khác thì mình chưa chắc nên bạn phải ghi cụ thể nha.
\(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3\)
\(=\left(a^3+b^3\right)+\left(a^2c+b^2c-abc\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\)\(c\left(a^2+b^2-ab\right)\)
\(=\left(a^2+b^2-ab\right)\left(a+b+c\right)\)
lỡ tay bấm -_-; tiếp
F = \(-\left(\sqrt{2}.y-\frac{1}{8}\right)^2+\frac{1}{8}\)
Để F nhỏ nhất thì \(-\left(\sqrt{2}.y-\frac{1}{8}\right)^2\)nhỏ nhất=>\(\left(\sqrt{2}.y-\frac{1}{8}\right)^2=0\)
=> GTNN của F là 1/8 vs y= \(\frac{\sqrt{2}}{16}\)
bạn không cho \(x,y\)như thế nào thì tính sao được . Xem lại đề đi
M= x2+y2-x+6y+10=(y2+6y+9)+(x2-x+1/4)+3/4 = (y+3)2+(x-1/2)2+3/4>= 3/4 khi y=-3;x=1/2
Ta có\(M=x^2+y^2-x+6y+10\)
\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow M\ge\frac{3}{4}\)\(\forall x;y\)
Dấu = xảy ra khi\(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy MIN \(M=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};y=-3\)