TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
15 tháng 9 2017
*) Ta có : \(4n^2+28n=8n\left(\dfrac{1}{2}n+\dfrac{7}{2}\right)\)
Vì \(8n⋮8\) nên suy ra \(8n\left(\dfrac{1}{2}n+\dfrac{7}{2}\right)⋮8\)
Vậy \((4n^2+28n)⋮8\) . ( Đpcm )
TT
0
ND
1
CM
26 tháng 7 2018
Ta có với mọi số nguyên m thì m2 chia cho 5 dư 0 , 1 hoặc 4.
+ Nếu n2 chia cho 5 dư 1 thì n 2 = 5 k + 1 = > n 2 + 4 = 5 k + 5 ⋮ 5 ; k ∈ N * .
Nên n2+4 không là số nguyên tố
+ Nếu n2 chia cho 5 dư 4 thì n 2 = 5 k + 4 = > n 2 + 16 = 5 k + 20 ⋮ 5 ; k ∈ N * .
Nên n2+16 không là số nguyên tố.
Vậy n2 ⋮ 5 hay n ⋮ 5
VH
7 tháng 7 2019
1) Đặt A = n6 - 1 = ( n3 - 1)( n3 + 1) = ( n - 1)( n2 + n + 1)( n +1)(n2 - n + 1)
Nếu n không chia hết cho 7 thì:
Xét nếu n = 7k + 1 thì n - 1 = 7k + 1 - 1 = 7k chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7
Nếu n = 7k + 2 thì n2 + n + 1 = (7k + 2)2 + 7k + 2 + 1 = 7(7k2 +3k+1) chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7
Tương tự đến trường hợp n = 7k + 6
=> Nếu n không chia hết cho 7 thì n6 - 1 chia hết cho 7
Mà n6 - 1 = (n3 - 1)(n3 + 1)
Do đó: n3 - 1 chia hết cho 7 hoặc n3 - 1 chia hết cho 7
VH
7 tháng 7 2019
3) n(n + 1)(2n + 1)
= n(n + 1)[(n + 2) + (n - 1)]
= n(n + 1)(n + 2) + n(n + 1)(n - 1)
Vì n(n + 1)(n + 2) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp
Nên n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6 (1)
Vì n(n + 1)(n - 1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
Nên n(n + 1)(n - 1) chia hết cho 6 (2)
Từ (1), (2) => Đpcm
18 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;1;-7;3;-9;9;-15\right\}\)
PM
2
31 tháng 7 2020
Bg
Ta có: n2 + 2n + 6 \(⋮\)n + 4 (n thuộc \(ℤ\))
=> 4n + 6 \(⋮\)n + 4
=> 4.(n + 4) - 10 \(⋮\)n + 4
Mà 4.(n + 4) \(⋮\)n + 4
=> 10 \(⋮\)n + 4
=> n + 4 thuộc Ư(10)
Ư(10) = {1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10}
Lập bảng:
| n + 4 = | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| n = | -3 | -5 | -2 | -6 | 1 | -9 | 6 | -14 |
Vậy n = {-3; -5; ; -2; -6; 1; -9; 6; -14}
XO
31 tháng 7 2020
Ta có n2 + 2n + 6 = n2 + 8n + 16 - 6n - 24 + 14
= (n + 4)2 - (n + 4) + 14
= (n + 4)(n + 4 - 1) + 14
Vì (n + 4)(n + 4 - 1) \(⋮\)n + 4
=> 14 \(⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ\left(14\right)\)(Vì n nguyên)
=> \(n+4\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)
=> \(n\in\left\{-3;-5;-2;-6;3;-11;10;-18\right\}\)
\(⋮\)