Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ A=12(10a+3b) chia heets cho 12
2/
a/ 2a+7b Chia hết cho 3 => 2(2a+7b)=4a+14b=4a+2b+12b Chia hết cho 3 mà 12 b Chia hết cho 3 nên 4a+2b cũng chia hết cho 3
b/ a+b chia hết cho 2 nên a+b chẵn mà a+3b=(a+b)+2b. Do a+b chẵn và 2b chẵn => a+3b chẵn => a+3b chia hết cho 2
vì 20 chia hết cho 12 , 36 chia hết cho 12 nên 120a+36b chia hết cho 12
Trả lời:
1, \(27^{20}-3^{56}=\left(3^3\right)^{20}-3^{56}\)
\(=3^{60}-3^{56}\)
\(=3^{55}.\left(3^5-3\right)\)
\(=3^{55}.\left(243-3\right)\)
\(=3^{55}\times240\)\(⋮240\)
Vậy \(27^{20}-3^{56}\)chia hết cho 240
2, Ta có: \(3a+7b⋮19\)
\(\Leftrightarrow2.\left(3a+7b\right)⋮19\)
\(\Leftrightarrow6a+14b⋮19\)
\(\Leftrightarrow6a+33b-19b⋮19\)
\(\Leftrightarrow3.\left(2a+11b\right)-19b⋮19\)
Do \(19b\)chia hết cho 19. Theo t/c chia hết của 1 hiệu thì \(3.\left(2a+11b\right)⋮19\Leftrightarrow2a+11b⋮19\)
Vậy \(2a+11b\)chia hết cho 19
1)Ta có \(A=12.\left(10a+3b\right)\)( đã sửa 120b thành 120a )
Vì\(a,b\in N\Rightarrow10a+3b\in N\)
Do đó\(12.\left(10a+3b\right)⋮12\)
Vậy\(A⋮12\)
2)
a) Ta có \(2a+7b=2a+b+6b=\left(2a+b\right)+6b\)chia hết cho 3
Có \(6b⋮3\)mà\(\left(2a+b\right)+6b⋮3\)nên \(2a+b⋮3\)( \(A+B⋮C\)mà\(B⋮C\)\(\Rightarrow A⋮C\))
\(2a+b⋮3\Rightarrow2.\left(2a+b\right)⋮3\)\(\Rightarrow4a+2b⋮3\)
b) Ta có \(a+b⋮2\)lại có \(2b⋮2\)
nên \(\left(a+b\right)+2b⋮2\)hay\(a+3b⋮2\)
c) Ta có \(12a⋮12\);\(36b⋮12\)
nên \(12a+36b⋮12\)
Mà \(12a+36b=\left(11a+2b\right)+\left(a+34b\right)\)
nên \(\left(11a+2b\right)+\left(a+34b\right)⋮12\)
\(11a+2b⋮12\)\(\Rightarrow a+34b⋮12\)( \(A+B⋮C\)mà\(B⋮C\)\(\Rightarrow A⋮C\))
d) 1\(12b⋮12\)là điều hiển nhiên nên thiếu giả thiết để chứng minh
P/S Sai đề rất nhiều, mong bạn trước khi đăng hãy kiểm tra lại đề hoặc xem thử có bị cô troll hay không
a;
A = 120a + 36b
A = 12 x 10 x a + 12 x 3 x b
A = 12 x (10a + 3b) ⋮ 12 (đpcm)
b;
B = 57 - 56 + 55
B = 55.(52 - 5 + 1)
B = 55.(25 - 5 + 1)
B = 55.(20 + 1)
B = 55.21 ⋮ 21 (đpcm)
a, Vì \(\hept{\begin{cases}120a⋮12\\36b⋮12\end{cases}\Rightarrow120a+36b⋮12}\)
b, 57 - 56 + 55 = 55(52 - 5 + 1) = 52.21 \(⋮\)21
c, 52003 + 52002 + 52001 = 52001(52+5+1) = 52001.31 \(⋮\)31
d, 1019 + 1018 + 1017 = 1016(103+102+10) = 1016.1110 = 1016.2.555 \(⋮\)555