Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Chọn mỗi tổ hai học sinh nên số phần tử của không gian mẫu là 
Gọi biến cố A: “Chọn 4 học sinh từ 2 tổ sao cho 4 em được chọn có 2 nam và 2 nữ”
Khi đó, xảy ra các trường hợp sau:
TH1: Chọn 2 nam ở Tổ 1, 2 nữ ở Tổ 2. Số cách chọn là 
TH2: Chọn 2 nữ ở Tổ 1, 2 nam ở Tổ 2. Số cách chọn là 
.
TH3: Chọn ở mỗi tổ 1 nam và 1 nữ. Số cách chọn là 
Suy ra, n(A) = 
Xác suất để xảy ra biến cố A là: 
Đáp án D
Số phần tử không gian mẫu là: C 40 4 = 91390 .
Số cách chọn 4 học sinh có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
C 10 2 . C 20 1 . C 10 1 + C 10 1 . C 20 2 . C 10 1 + C 10 1 . C 20 1 . C 10 2 = 37000
Số cách chọn 4 học sinh nam có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
C 5 2 . C 9 1 . C 6 1 + C 5 1 . C 9 2 . C 6 1 + C 5 1 . C 9 1 . C 6 2 = 2295
Số cách chọn 4 học sinh nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
C 5 2 . C 11 1 . C 4 1 + C 5 1 . C 11 2 . C 4 1 + C 5 1 . C 11 1 . C 4 2 = 1870
Số cách chọn 4 học sinh có cả nam, nữ có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình là:
37000 - 2295 - 1870 = 32835
.
Đáp án: D.
Số cách chọn 3 học sinh có cả nam và nữ là
.
Do đó xác suất để 3 học sinh được hcọn có cả nam và nữ là 
.
Đáp án C.
Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản
Lời giải:
Chọn 3 học sinh trong 10 học sinh có C 10 3 cách => n ( Ω ) = C 10 3 = 120 .
Gọi X là biến cố trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ
Ta xét các trường hợp sau:
TH1. Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam => có C 7 2 . C 3 1 = 63 cách.
TH2. Chọn 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam => có C 7 1 . C 3 2 = 21 cách.
TH3. Chọn 3 học sinh nữ và 0 học sinh nam => có C 3 3 = 1 cách.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n(X) = 63 + 21 + 1 = 85.
Vậy xác suất cần tính là P = n ( X ) n ( Ω ) = 85 120 = 17 24 .
Chọn A
Lời giải. Gọi số học sinh nữ trong nhóm A là x ( x ∈ ℕ * )
Gọi số học sinh nam trong nhóm B là y ( y ∈ ℕ * )
Suy ra số học sinh nữ trong nhóm B là
25 - 9 - x - y = 16 - x - y
Khi đó, nhóm A có: 9 nam, x nữ và nhóm B có
y nam, 16 - x - y nữ
Xác suất để chọn được hai học sinh nam là
Mặt khác x + y < 16
Vậy xác suất để chọn đươc hai học sinh nữ là
C 1 1 . C 6 1 C 10 1 . C 15 1 = 0 , 04
a) Chọn 3 em nam và 2 em nữ có \(C_{50}^2\cdot C_{50}^3\) cách
\(\Rightarrow P=\dfrac{C^3_{30}\cdot C_{20}^2}{C^5_{50}}=\dfrac{2755}{7567}\)
b) TH1: 5 em nam có \(C^5_{30}\) cách
TH2: 4 em nam và 1 em nữ có: \(C^4_{30}\cdot C^1_{20}\) cách
TH3: 3 em nam và 2 em nữ có: \(C^3_{30}\cdot C_{20}^2\) cách
TH4: 2 em nam và 3 em nữ có: \(C^2_{30}\cdot C_{20}^3\) cách
TH5: 1 em nam và 4 em nữ có: \(C^1_{30}\cdot C^4_{20}\) cách
Xác xuất: \(P=\dfrac{C^5_{30}+C_{30}^4\cdot C_{20}^1+C^3_{30}\cdot C^2_{20}+C^2_{30}\cdot C^3_{20}+C^1_{30}\cdot C^4_{20}}{C^5_{50}}=\dfrac{262907}{264845}\)
c) TH1: 4 em nam và 1 em nữ có \(C^4_{30}\cdot C^1_{20}\) cách
TH2: 3 em nam và 2 em nữ có \(C^3_{30}\cdot C^2_{20}\) cách
TH3: 2 em nam và 3 em nữ có \(C^2_{30}\cdot C^3_{20}\) cách
TH4: 1 em nam và 4 em nữ có \(C^1_{30}\cdot C^4_{20}\) cách
Xác xuất: \(P=\dfrac{C_{30}^4\cdot C_{20}^1+C^3_{30}\cdot C^2_{20}+C^2_{30}\cdot C^3_{20}+C^1_{30}\cdot C^4_{20}}{C^5_{50}}=\dfrac{8525}{9212}\)