K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
YT
2
T
11 tháng 11 2023
Ta có:
\(\left|5a-6b+300\right|^{2011}\ge0\forall a,b\)
\(\left(2a-3b\right)^{2010}\ge0\forall a,b\)
\(\Rightarrow\left|5a-6b+300\right|^{2011}+\left(2a-3b\right)^{2010}\ge0\forall a,b\)
Mặt khác: \(\left|5a-6b+300\right|^{2011}+\left(2a-3b\right)^{2010}=0\)
nên: \(\left\{{}\begin{matrix}5a-6b+300=0\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\2\cdot\left(2a-3b\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\4a-6b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow5a-6b-\left(4a-6b\right)=-300-0\)
\(\Rightarrow5a-6b-4a+6b=-300\)
\(\Rightarrow a=-300\)
Khi đó: \(2\cdot\left(-300\right)-3b=0\)
\(\Rightarrow-3b=600\)
\(\Rightarrow b=-200\)
Vậy \(a=-300;b=-200\)
\(\text{#}Toru\)
11 tháng 11 2023
\(\left|5a-6b+300\right|^{2011}>=0\forall a,b\)
\(\left(2a-3b\right)^{2010}>=0\forall a,b\)
Do đó: \(\left|5a-6b+300\right|^{2011}+\left(2a-3b\right)^{2010}>=0\forall a,b\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}5a-6b+300=0\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\4a-6b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-300\\3b=2a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-300\\b=\dfrac{2}{3}a=\dfrac{2}{3}\cdot\left(-300\right)=-200\end{matrix}\right.\)
LM
1
13 tháng 1 2023
=>5a-6a+300=0 và 2a-3b=0
=>a=300 và 3b=2a=600
=>a=300; b=200
NK
1
13 tháng 12 2016
Ta có:\(\left|5a-6b+300\right|^{2007}=0\Leftrightarrow5a-6b+300=0\Leftrightarrow5a=-300+6b\)
\(\left|2a-3b\right|^{2008}=0\Leftrightarrow2a-3b=0\Leftrightarrow2a=3b\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}b\)
\(\Rightarrow5\cdot\frac{3}{2}b=-300+6b\)
\(\Rightarrow7,5b=-300+6b\)
\(\Rightarrow1,5b=-300\)
\(\Rightarrow b=-200\)
\(\Rightarrow a=-300\)
10 tháng 12 2018
Vì \(\left|5a-6b+300\right|\ge0\forall a;b\Rightarrow\left|5a-6b+300\right|^{2007}\ge0\forall a;b\)
và \(\left(2a-3b\right)^{2008}\ge0\forall a;b\)
Mà tổng của chúng bằng 0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a-6b+300=0\\2a-3b=0\end{cases}}\)
\(2a-3b=0\Leftrightarrow2a=3b\)
\(\Leftrightarrow5a-6b+300=0\)
\(\Leftrightarrow5a-2\cdot2a+300=0\)
\(\Leftrightarrow5a-4a=-300\)
\(\Leftrightarrow a=-300\)
\(\Rightarrow2a-3b=2\cdot\left(-300\right)-3b=0\)
\(\Leftrightarrow-600-3b=0\)
\(\Leftrightarrow-3b=600\)
\(\Leftrightarrow b=-200\)
Vậy a = -300 và b = -200
VT
0
9 tháng 6 2022
\(\left|5a-6b+300\right|^{2007}+\left(2a-3b\right)^{2008}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-6b+300=0\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-300\\b=-200\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Ta thấy:
$|5a-6b+300|^{2011}\geq 0, \forall a,b$ (tính chất trị tuyệt đối)
$(2a-3b)^{2022}\geq 0, \forall a,b$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$|5a-6b+300|=2a-3b=0$
$\Leftrightarrow 5a-6b=-300(*)$ và $2a=3b$
$2a=3b\Rightarrow a=1,5b$. Thay vào đk $(*)$ thì:
$5.1,5b-5b=-300$
$\Rightarrow 7,5b-5b=-300$
$\Rightarrow 2,5b=-300\Rightarrow b=-120$
$a=1,5b=1,5(-120)=-180$