K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 2

Lời giải:
a. Xét tam giác $ABH$ và $ACK$ có:

$AB=AC$

$\widehat{A}$ chung

$\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0$

$\Rightarrow \triangle ABH=\triangle ACK$ (ch-gn)

$\Rightarrow AH=AK$

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{B_1}=\widehat{C_1}$

Vì $AB=AC; AK=AH\Rightarrow AB-AK=AC-AH$

$\Rightarrow BK=CH$

Xét tam giác $KBI$ và $HCI$ có:

$\widehat{B_1}=\widehat{C_1}$

$\widehat{BKI}=\widehat{CHI}=90^0$

$BK=CH$

$\Rightarrow \triangle KBI=\triangle HCI$ (c.g.c)

$\Rightarrow BI=CI$

Xét tam giác $ABI$ và $ACI$ có:
$AB=AC$

$AI$ chung

$BI=CI$

$\Rightarrow \triangle ABI=\triangle ACI$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{BAI}=\widehat{CAI}$

$\Rightarrow AI$ là phân giác $\widehat{A}$

$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 2

Hình vẽ:

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: AH=AK

b: Xét ΔKCB vuông tại K và ΔHBC vuông tại H có

BC chung

KB=HC

Do đó: ΔKCB=ΔHBC

Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

=>ΔBIC cân tại I

Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

BI=CI

AI chung

Do đó: ΔABI=ΔACI

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc BAC

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là đường phân giác

nên AI là đường cao

d: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC

nên KH//BC

10 tháng 9 2017

Xét ΔAIK vuông tại K và ΔAIH vuông tại H có:

      AH = AK (theo phần a)

      AI chung

⇒ ΔAIK = ΔAIH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

⇒ góc IAK = góc IAH (hai góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác của góc A.

10 tháng 5 2018

a, Xét \(\Delta\)tam giác vuông AKC và tam giác vuông AHB ta có :
 AB=AC(do tam giácABC cân tại a)
góc A chung
=}tam giácAkc =tam giác AHB (ch_gn)
=}AH=AK(2 cạnh tương ứng)
b,Do AK=AH(cm câu a)=} I thuộc phân giác góc A
=}AI  là phân giác góc A
k hộ mình nhé

10 tháng 5 2018

a) Xét  ΔACK và  ΔABH

Ta có: ∠AKC = ∠AHB = 900 (gt)

AB = AC (ΔABC cân tại A)

∠BAC chung

nên ΔACK =  ΔABH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

suy ra AH = AK

b) Ta có BH⊥AC; CK⊥AB(gt)

mà BH và CK cắt nhau tại I

nên I là trực tâm của ΔABC

suy ra AI là đường cao của ΔABC

mà ΔABC cân tại A 

nên AI la Phân giác của  ∠BAC

12 tháng 2 2020

A B C K H I

a) Xét △ABH và △ACK có:

AHB = AKC (= 90o)

AB = AC (△ABC cân)

KAH: chung

=> △ABH = △ACK (ch-gn)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

b) Xét △AIK và △AIH có:

AKI = AHI (= 90o)

AI: chung

AK = AH (cmt câu a)

=> △AIK = △AIH (ch-cgv)

=> IAK = IAH (2 góc tương ứng)

=> AI là phân giác BAC

12 tháng 2 2020

2148 x 206 = ?????

20 tháng 2 2018

Hình như đề bài sai thì phải. Theo đề bài trên thì BH trùng với AB; CK trùng với AC

20 tháng 2 2018

đề bài ko sai đâu

7 tháng 5 2017