Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nhận thấy: các số hạng của D đều cách nhau 2 đv
Số số hạng: (998-10):2+1=495 (số hạng)
=>\(D=\frac{\left(998+10\right).495}{2}=249480\)
làm vậy có phải nhanh hơn ko?
Giải : a) Mỗi số tự nhiên khi chia cho 6 có một trong các số dư 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 . Do đó mọi số tự nhiên đều viết được dưới một trong các dạng 6n - 2 , 6n - 1 , 6n , 6n + 1 , 6n + 2 , 6n + 3 . Vì m là số nguyên tố lớn hơn 3 nên m không chia hết cho 2 , không chia hết cho 3 , do đó m không có dạng 6n - 2 , 6n , 6n + 2 , 6n + 3 . Vậy m viết được dưới dạng 6n + 1 hoặc 6n - 1 ( VD : 17 = 6 . 3 - 1 , 19 = 6 . 3 + 1 ).
b) Không phải mọi số có dạng 6n \(\pm\)1 ( n \(\in\)N ) đều là số nguyên tố . Chẳng hạn 6 . 4 + 1 = 25 không là số nguyên tố .
=> ( đpcm ).
1)
a1 , a2 , ... , an có \(\frac{n-1}{2}\)số chẵn và \(\frac{n-1}{2}+1\)số lẻ.
Giả sử ( a1 + 1 ) ( a2 + 2 ) ... ( an + n ) lả số lẻ.
=> a1 + 1 lẻ, a2 + 2 lẻ, ..., an + n lẻ
=> a1 chẵn, a2 lẻ, ..., an chẵn => có \(\frac{n-1}{2}\)số lẻ và \(\frac{n-1}{2}+1\)số chẵn => Mâu thuẫn
Vậy ( a1 + 1 ) ( a2 + 2 ) ... ( an + n ) là số chẵn.
3)
Giả sử A chẵn.
Giá trị lớn nhất của A là 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 55 là số lẻ.
Nếu thay từng dấu + thành dấu - thì giá trị A sẽ giảm đi 2 lần số đằng sau dấu đó (2n với n là STN).
Tức là trừ đi số chẵn (2n luôn chẵn). => A luôn là số lẻ => Mâu thuẫn
Vậy A là số lẻ.
Bài 2 mình chưa ra nhé.
Dãy số Un được gọi là dãy số cách đều khi : Un+1 - Un = d (Hằng số - Không phụ thuộc vào n) Nếu d.> 0 thì dãy số gọi là dãy số tăng, nếu d< 0 thì dãy số là dãy giảm.
Dãy số mà Un = n2 + n với \(\forall n\in N,n\ge1\).Ta xét hiệu Un+1 - Un = (n +1)2 + (n + 1) - (n2 + n) = 2n + 2 Không phải là hằng số (Vì hiệu này còn chứa n) Vậy dãy số đã cho không phải là dãy số cách đều.