K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LK
2
1 tháng 8 2017
Giả sử phân số \(\frac{2n+3}{n-2}\) chưa tối giản
=> 2n + 3; n - 2 có ước chung là số nguyên tố
Gọi số nguyên tố d là ước chung của 2n + 3; n - 2
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\n-2⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\2n-4⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow7⋮d\)
Vì \(d\in N;7⋮d\Leftrightarrow d=1;7\)
Đến đây b tự làm tiếp
VT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 1 2022
Đặt \(\left(3n+7,4n+9\right)=d\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}3n+7⋮d\\4n+9⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(4n+9\right)-4\left(3n+7\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Do đó ta có đpcm.
L
17 tháng 5 2015
a) Ta có : A = 8n + 193 / 4n+3 = ( 8n + 6 / 4n+ 3 ) + ( 187 / 4n + 3 ) = 2 + ( 187 / 4n + 3 )
Để A là số tự nhiên thì 187 / 4n+3 cũng phải là số tự nhiên
=> 187 chia hết cho 4n + 3 hay 4n+3 thuộc Ư(187)= { 1; 17;187}
* 4n+3 = 1 =>n=-1/2 ( loại )
* 4n+3 = 17 => n= 7/2 ( loại )
* 4n+3 =187 => n= 46
Vậy n=46
VL
20 tháng 12 2018
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
| 3n + 4 | 1 | 7 | 13 | 91 |
| n | -1 | 1 | 3 | 29 |
| nhận xét | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)
12 tháng 3 2016
a. Gọi d là ƯCLN( 7n+10; 5n+7)
ta có: 7n+10 chia hết cho d và 5n+7 chia hết cho d
hay: 35n + 50 chia hết cho d và 35n +49 chia hết cho d
suy ra: (35n+50)- (35n+49) chia hết cho d
hay: 1 chia hết cho d
suy ra 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau(n thuộc N)
b. Gọi ƯCLN (2n+3; 4n+8) =d
ta có: 2n+3 chia hết cho d và 4n+8 chia hết cho d
hay: 4n+6 chia hết cho d và 4n+8 chia hết cho d
suy ra: (4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
hay: 2 chia hết cho d
suy ra d= 1;2
Nếu d= 2 thì 2n+3 chia hết cho 2
suy ra: 3 chia hết cho 2 ( vô lí)
suy ra d=1
vậy 2n+3 và 4n+8 nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N)
ai k mk mk k lại
Y
0
đặt ƯCLN ( 2n + 3 ; 4n + 7 ) = d
Ta có :
2n + 3 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2 . ( 2n + 3 ) \(⋮\)d ( 1 )
4n + 7 \(⋮\)d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)( 4n + 7 ) - 2 . ( 2n + 3 ) \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)4n + 7 - 4n - 6 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d = 1
Mà phân số tối giản thì ƯCLN của chúng là 1
Vậy \(\frac{2n+3}{4n+7}\)là phân số tối giản
Gọi d là ƯCLN của 2n + 3 và 4n + 7
Khi đó : 2n + 3 chia hết cho d và 4n + 7 chia hết cho d
=> 2(2n + 3) chia hết cho d và 4n + 7 chia hết cho d
=> 4n + 6 chia hết cho d và 4n + 7 chia hết cho d
=> 4n + 7 - 4n - 6 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy phân số : \(\frac{2n+3}{4n+7}\) tối giản