![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=3n^3-7n^2+3n+6\)
\(=3n^3+2n^2-9n^2-6n+9n+6\)
\(=n^2\left(3n+2\right)-3n\left(3n+2\right)+3\left(3n+2\right)\)
\(=\left(3n+2\right)\left(n^2-3n+3\right)\)
để p là nguyên tố thì 3n+2 hoặc n2-3n+3 phải bằng 1 (nếu cả hai tích số đều lớn hơn 1 => p là hợp số, trái với đầu bài)
*3n+2=1=>n=-1/3
*n2-3n+3=1<=>n2-3n+2=0
\(\Leftrightarrow n^2-2\times\frac{3}{2}n+\frac{9}{4}-\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(n-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{1}{4}=\left(-\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\orbr{\begin{cases}n-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\\n-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=1\end{cases}}}\)
nếu n= 2 thì (3n+2)(n2-3n+3)=(3.2+2).1=8 (ko phải số nguyên tố nên ta loại)
vậy n=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) A= n+1/n-3
Để A có giá trị là 1 số nguyên thì
\(\left(n+1\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-3+4\right)⋮\left(n-3\right)\)
mà \(\left(n-3\right)⋮\left(n-3\right)\)
nên \(4⋮\left(n-3\right)\)
=> n-3 là ước nguyên của 4
=> \(\left(n-3\right)\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Tương ứng \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
b) B= 3n+4/n-2
Để B có giá trị là một số nguyên thì
\(\left(3n+4\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n-6+10\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left[3\left(n-2\right)+10\right]⋮\left(n-2\right)\)
mà \(3\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\)
nên \(10⋮\left(n-2\right)\)
Làm tiếp như ý a)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Toán lớp 6Phân tích thành thừa số nguyên tố
Đinh Tuấn Việt 20/05/2015 lúc 22:51
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n $\Rightarrow$⇒ a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
$\Rightarrow$⇒ m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
Đúng 4 Yêu Chi Pu đã chọn câu trả lời này.
nguyên 24/05/2015 lúc 16:50
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n $$
a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
$$
m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
Đúng 0
Captain America
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 2: Trong hình vẽ sau trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa điểm E có bao nhiêu tia gốc B là các tia trùng nhau? ạ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Với \(n=3\Rightarrow A=2^3+3^2=17\) là số nguyên tố (nhận)
- Vói \(n\ge5\) \(\Rightarrow A=\left(2^n+1\right)+\left(n^2-1\right)=\left(2^n+1\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì \(2\equiv-1\left(mod3\right)\)\(\Rightarrow2^n\equiv\left(-1\right)^n\left(mod3\right)\) Mà n là số nguyên tố nên n lẻ => \(2^n+1⋮3\) (1)
Mặt khác : Trong ba số nguyên liên tiếp : (n-1) , n , (n+1) ắt sẽ có một số chia hết cho 3 . Vì n là số nguyên tố , \(n\ge5\) nên một trong hai số (n-1) , (n+1) chia hết cho 3 . Do đó \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra \(A⋮3\)=> A không phải là số nguyên tố
Vậy loại trường hợp này.
- Với n = 2 => A = 8 là hợp số. (loại)
Vậy n = 3 thoả mãn đề bài.
+ Với n = 2, ta có: A = 22 + 22 = 4 + 4 = 8, không là số nguyên tố, loại
+ Với n = 3, ta có: A = 23 + 32 = 8 + 9 = 17, là số nguyên tố, chọn
+ Với n nguyên tố > 3 => n lẻ => n = 2k + 1 (k thuộc N*)
=> 2n = 22k+1 = 22k.2 = (2k)2.2
Do (2;3)=1 => (2k,3)=1 => 2k không chia hết cho 3 => (2k)2 không chia hết cho 3
=> (2k)2 chia 3 dư 1; 2 chia 3 dư 2 => (2k)2.2 chia 3 dư 2
=> 2n chia 3 dư 2 (1)
Do n nguyên tố > 3 => n không chia hết cho 3 => n2 không chia hết cho 3
=> n2 chia 3 dư 1 (2)
Từ (1) và (2) => A = 2n + n2 chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < 2n + n2 => A = 2n + n2 là hợp số, loại
Vậy n = 3 thỏa mãn đề bài