LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
1
L
7 tháng 8 2016
\(P=3n^3-7n^2+3n+6\)
\(=3n^3+2n^2-9n^2-6n+9n+6\)
\(=n^2\left(3n+2\right)-3n\left(3n+2\right)+3\left(3n+2\right)\)
\(=\left(3n+2\right)\left(n^2-3n+3\right)\)
để p là nguyên tố thì 3n+2 hoặc n2-3n+3 phải bằng 1 (nếu cả hai tích số đều lớn hơn 1 => p là hợp số, trái với đầu bài)
*3n+2=1=>n=-1/3
*n2-3n+3=1<=>n2-3n+2=0
\(\Leftrightarrow n^2-2\times\frac{3}{2}n+\frac{9}{4}-\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(n-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{1}{4}=\left(-\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\orbr{\begin{cases}n-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\\n-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=1\end{cases}}}\)
nếu n= 2 thì (3n+2)(n2-3n+3)=(3.2+2).1=8 (ko phải số nguyên tố nên ta loại)
vậy n=1
16 tháng 10 2018
a) A= n+1/n-3
Để A có giá trị là 1 số nguyên thì
\(\left(n+1\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-3+4\right)⋮\left(n-3\right)\)
mà \(\left(n-3\right)⋮\left(n-3\right)\)
nên \(4⋮\left(n-3\right)\)
=> n-3 là ước nguyên của 4
=> \(\left(n-3\right)\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Tương ứng \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
b) B= 3n+4/n-2
Để B có giá trị là một số nguyên thì
\(\left(3n+4\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(3n-6+10\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left[3\left(n-2\right)+10\right]⋮\left(n-2\right)\)
mà \(3\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\)
nên \(10⋮\left(n-2\right)\)
Làm tiếp như ý a)
22 tháng 8 2015
Toán lớp 6Phân tích thành thừa số nguyên tố
Đinh Tuấn Việt 20/05/2015 lúc 22:51
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n $\Rightarrow$⇒ a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
$\Rightarrow$⇒ m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
Đúng 4 Yêu Chi Pu đã chọn câu trả lời này.
nguyên 24/05/2015 lúc 16:50
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n $$
a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
$$
m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
Đúng 0
Captain America
DH
0
30 tháng 7 2021
Câu 2: Trong hình vẽ sau trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa điểm E có bao nhiêu tia gốc B là các tia trùng nhau? ạ
EG
0
N
4
6 tháng 7 2016
- Với \(n=3\Rightarrow A=2^3+3^2=17\) là số nguyên tố (nhận)
- Vói \(n\ge5\) \(\Rightarrow A=\left(2^n+1\right)+\left(n^2-1\right)=\left(2^n+1\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì \(2\equiv-1\left(mod3\right)\)\(\Rightarrow2^n\equiv\left(-1\right)^n\left(mod3\right)\) Mà n là số nguyên tố nên n lẻ => \(2^n+1⋮3\) (1)
Mặt khác : Trong ba số nguyên liên tiếp : (n-1) , n , (n+1) ắt sẽ có một số chia hết cho 3 . Vì n là số nguyên tố , \(n\ge5\) nên một trong hai số (n-1) , (n+1) chia hết cho 3 . Do đó \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra \(A⋮3\)=> A không phải là số nguyên tố
Vậy loại trường hợp này.
- Với n = 2 => A = 8 là hợp số. (loại)
Vậy n = 3 thoả mãn đề bài.
6 tháng 7 2016
+ Với n = 2, ta có: A = 22 + 22 = 4 + 4 = 8, không là số nguyên tố, loại
+ Với n = 3, ta có: A = 23 + 32 = 8 + 9 = 17, là số nguyên tố, chọn
+ Với n nguyên tố > 3 => n lẻ => n = 2k + 1 (k thuộc N*)
=> 2n = 22k+1 = 22k.2 = (2k)2.2
Do (2;3)=1 => (2k,3)=1 => 2k không chia hết cho 3 => (2k)2 không chia hết cho 3
=> (2k)2 chia 3 dư 1; 2 chia 3 dư 2 => (2k)2.2 chia 3 dư 2
=> 2n chia 3 dư 2 (1)
Do n nguyên tố > 3 => n không chia hết cho 3 => n2 không chia hết cho 3
=> n2 chia 3 dư 1 (2)
Từ (1) và (2) => A = 2n + n2 chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < 2n + n2 => A = 2n + n2 là hợp số, loại
Vậy n = 3 thỏa mãn đề bài