NQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
12 tháng 9 2021
\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}=2\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^3+2^4\right)=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)
LT
0
LA
1
28 tháng 10 2023
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)
TN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021
Lời giải:
$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{99}+2^{100})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{99}(1+2)$
$=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3$
$=3(2+2^3+...+2^{99})\vdots 3$
Ta có đpcm.
S
0
LP
1
LP
Lan Phuong
VIP
29 tháng 10 2023
Mình đã làm như sau:
A=298+22-298+294+22-294+…+22+22-22
=22+22+…+22 = 4+4+…+4
ð Mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 4 thì => tổng chia hết cho 4
ð A chia hết cho 4
Nhưng bé nhà mình cứ kêu đúng nhưng ko giống cách làm của học sinh lớp 6
Vậy OLM vui lòng cho mình hỏi còn cách làm nào phù hợp với học sinh lớp 6 không ah?
6 tháng 10 2023
`#3107.101107`
Gọi biểu thức trên là A
Ta có:
\(A=1+5^2+5^4+...+5^{40}\\ =1\cdot\left(1+5^2\right)+5^4\cdot\left(1+5^2\right)+...+5^{38}\cdot\left(1+5^2\right)\\ =\left(1+5^2\right)\cdot\left(1+5^4+...+5^{38}\right)\\ =26\cdot\left(1+5^4+...+5^{38}\right)\)
Vì \(26\cdot\left(1+5^4+...+5^{38}\right)\text{ }⋮\text{ }26\)
\(\Rightarrow A\text{ }⋮\text{ }26\)
_______
Gọi biểu thức trên là B
Ta có:
\(B=1+2^2+2^4+...+2^{100}\\ =1\cdot\left(1+2^2+2^4\right)+2^6\cdot\left(1+2^2+2^4\right)+...+2^{96}\cdot\left(1+2^2+2^4\right)\\ =\left(1+2^2+2^4\right)\cdot\left(1+2^6+...+2^{96}\right)\\ =21\cdot\left(1+2^6+...+2^{96}\right)\)
Vì \(21\cdot\left(1+2^6+...+2^{96}\right)\text{ }⋮\text{ }21\)
\(\Rightarrow B\text{ }⋮\text{ }21\)
_______
Gọi biểu thức trên là C
Ta có:
\(C=1+3^2+3^4+...+3^{100}\\ =1\cdot\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+3^6\cdot\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{94}\cdot\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\\ =\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\cdot\left(1+3^6+...+3^{94}\right)\\ =820\cdot\left(1+3^6+...+3^{94}\right)\)
Vì \(820\cdot\left(1+3^6+...+3^{94}\right)\text{ }⋮\text{ }82\)
\(\Rightarrow C\text{ }⋮\text{ }82.\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
6 tháng 10 2023
a) \(A=1+5^2+5^4+5^6...+5^{40}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+5^2\right)+5^4\left(1+5^2\right)+...+5^{38}\left(1+5^2\right)\)
\(\Rightarrow A=26+5^4.26+...+5^{38}.26\)
\(\Rightarrow A=26\left(1+5^4+...+5^{38}\right)⋮26\)
\(\Rightarrow1+5^2+5^4+5^6...+5^{40}⋮6\left(dpcm\right)\)
b) \(B=1+2^2+2^4+2^6+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow B=\left(1+2^2+2^4\right)+2^6\left(1+2^2+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^4\right)\)
\(\Rightarrow B=21+2^6.21+...+2^{96}.21\)
\(\Rightarrow B=21\left(1+2^6+...+2^{96}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow1+2^2+2^4+2^6+...+2^{100}⋮21\left(dpcm\right)\)
Bài C tương tự bạn tự làm nhé!
1D
1
9 tháng 11 2021
\(A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(=6+2^2.6+...+2^{98}.6=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)
Lời giải:
Đặt $A=1+2^2+2^4+....+2^{100}$
$A=(1+2^2+2^4)+(2^6+2^8+2^{10})+.....+(2^{96}+2^{98}+2^{100})$
$A=(1+2^2+2^4)+2^6(1+2^2+2^4)+....+2^{96}(1+2^2+2^4)$
$=(1+2^2+2^4)(1+2^6+....+2^{96})$
$=21(1+2^6+....+2^{96})\vdots 21$
Ta có đpcm.