Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này nhiều cách bn nhé, mik lm cách ngắn nhất
A B C D M
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
Vì BM là trung tuyến => MA=MC và MD=MB
=> ABCD là hbh
dễ thôi bạn : xét tứ giác abcd có bm là trung tuyến AC nên AM=AC
mà BM=MD (gt) => tứ giác abcd là hbh ( Hai dường chéo = nhau và giao nhau tại trung điểm mỗi đường )
1) x3+3x2+3x
= \(x\left(x^2+3x+3\right)\)(nhân tử chung)
2) A B C M D
(thông cảm nếu mình vẽ xấu quá nhé :V)
ta có: M là trung điểm của AC (BM là đttuyến (đường trung tuyến))
M là trung điểm của BD (MB = MD)
AC cắt BD tại M
=> tg ABCD là hbh (tg có 2 đc cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
3)
(thôi cái này mình lười nên tự vẽ hình nha :P)
ta có: E là tđ AB (gt)
F là td DC (gt)
mà: ABCD là hbh (gt)
=> AE = FC
xét tam giác AED , BFC có:
AE = FC (cmt)
AD = BC (ABCD là hbh)
góc A = góc C (ABCD là hbh)
=> tam giác AED = tam giác BFC (c-g-c)
=> DE = BF (cctứ)
a:Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó:ABCD là hình bình hành
b: Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm của AB
N là trung điểm của CE
Do đó:AEBC là hình bình hành
SUy ra: AE//BC và AE=BC
=>AE=AD
Ta có: AE//BC
AD//BC
mà AE,AD có điểm chung là A
nên A,E,D thẳng hàng
mà AD=AE
nên A là trung điểm của DE
a) Tính MN:
Xét tam giác ABC ta có:
M là trung điểm AC (gt); N là trung điểm BC (gt)
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // BC; MN=BC/2
=>MN= 12/2=6
b) Tính diện tích tam giác ABC:
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
AB2+AC2=BC2 (định lý Pytagor thuận)
122+AC2=202
144+AC2=400
AC2=400-144=256
AC=16
Diện tích tam giác ABC là:
S tam giác ABC= AB*AC=12*16=192
c) CMR: tứ giác ABCD là hình bình hành:
Xét tứ giác ABCD ta có:
M là trung điểm của AC (gt)
M là trung điểm của BD (gt)
AC cắt BD tại M
=> tứ giác ABCD là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
d) CM: tứ giác ABEC là hình chữ nhật:
Ta có :
CD=AB ( ABCD là hình bình hành)
CD=CE (gt)
=>CE=AB
Xét tứ giác ABEC ta có:
AB=CE (cmt)
AB//CE (AB//CD; C thuộc DE)
=>tứ giác ABEC là hình bình hành ( tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)
mà góc BAC= 900 (tam giác ABC vuông tại A)
=.>hình bình hành ABEC là hình chữ nhật (tứ giác là hình bình hành có một góc vuông)
a: Xét tứ giác ABCE có
M là trung điểm chung của AC và BE
=>ABCE là hình bình hành
b: Sửa đề: Chứng minh K là trung điểm của CE
ABCE là hình bình hành
=>BC//AE và BC=AE
BC//AE
=>AD//CH
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
BC=AE
\(BH=HC=\frac{BC}{2}\)
\(AD=DE=\frac{AE}{2}\)
Do đó: BH=HC=AD=DE
Xét tứ giác AHCD có
AD//CH
AD=CH
Do đó: AHCD là hình bình hành
Hình bình hành AHCD có \(\hat{AHC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
Ta có; ABCE là hình bình hành
=>AB=CE
mà AB=CA
nên CA=CE
=>ΔCAE cân tại C
mà CD là đường trung tuyến
nên CD⊥AE tại D
MK⊥CD
AE⊥CD
Do đó: MK//AE
Xét ΔCAE có
M là trung điểm của CA
MK//AE
Do đó: K là trung điểm của CE
c: Xét ΔCAE có
CD,EM là các đường trung tuyến
CD cắt EM tại F
Do đó: F là trọng tâm của ΔCAE
Xét ΔCAE có
F là trọng tâm
K là trung điểm của CE
Do đó: A,F,K thẳng hàng và \(AF=\frac23AK\)
TA có: \(CM=MA=\frac{CA}{2}\)
\(CK=KE=\frac{CE}{2}\)
mà CA=CE
nên CM=MA=CK=KE
Xét ΔCME và ΔCKA có
CM=CK
\(\hat{MCE}\) chung
CE=CA
Do đó: ΔCME=ΔCKA
=>ME=AK
=>AF=2/3ME=2/3BM