![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)
a) Ta có: \(3n+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3n-3+5⋮n-1\)
mà \(3n-3⋮n-1\forall n\)
nên \(5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
mà n∈N
nên \(n\in\left\{0;2;6\right\}\)
Vậy: Khi \(n\in\left\{0;2;6\right\}\) thì \(3n+2⋮n-1\)
b) Ta có: \(n^2+2n+7⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+2\right)+7⋮n+2\)
mà \(n\left(n+2\right)⋮n+2\)
hay \(7⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
mà n∈N
nên n=5
Vậy: Khi n=5 thì \(n^2+2n+7⋮n+2\)
2)
a) Ta có: \(2^{4n+2}+1\)
\(=2^{2\left(2n+1\right)}+1\)
\(=4^{2n+1}+1\)
Vì \(4^{2n+1}\) luôn có chữ số tận cùng là 4(2n+1 luôn lẻ ∀n∈N)
nên \(4^{2n+1}+1\) luôn có chữ số tận cùng là 5 ∀n∈N
hay \(2^{4n+2}+1⋮5\forall n\in N\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(CM:a=5^{n+2}+5^{n+1}+5^n⋮31\)
\(a=5^{n+2}+5^{n+1}+5^n\)
=> \(a=5^n.5^2+5^n.5+5^n\)
=> \(a=5^n\left(5^2+5+1\right)\)
=> \(a=5^n.31\)
Vì \(31⋮31\)=> \(5^n.31⋮31\)
=> \(a⋮31\)(\(đpcm\))
a = 5\(^{n+2}\) + 5\(^{n+1}\)+5\(^n\)
= 5\(^n\) .5\(^2\) + 5\(^n\).5 + 5\(^n\)
= 5\(^n\) ( 5\(^2\) +5+1)
= 5\(^n\)(25+5+1) = 5\(^n\) .31 \(⋮\) 31
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
https://olm.vn/hoi-dap/question/994793.html
Hôm qua mih giải bài này rồi