TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
0
AM
0
PH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 1
\(\Leftrightarrow x^3+y^3-x^2y-xy^2-6xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-xy\left(x+y+6\right)=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) với \(a^2\ge4b\)
\(\Rightarrow a^3-3ab-b\left(a+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^3-2b\left(2a+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8a^3+27-16b\left(2a+3\right)=27\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(4a^2-6a+9\right)-16b\left(2a+3\right)=27\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(4a^2-6a+9-16b\right)=27\)
Tới đây là pt ước số khá đơn giản, chắc em tự hoàn thành bài toán được.
NN
0
MA
0
NQ
0
HN
0
TT
1
T
18 tháng 2 2021
7x=3.2y+17x=3.2y+1
Xét x<0x<0
Đặt t = -x pt trở thành:
1=7t(3.2y+1)1=7t(3.2y+1)
Vì 2y>0,7t≥1⇒VP≥12y>0,7t≥1⇒VP≥1 Phương trình vô nghiệm.
Xét x≥0⇒y≥1x≥0⇒y≥1 ta có:
7x=3.2y+17x=3.2y+1
66 đồng dư với −1−1 theo module 77
⇒6.2(y−1)=3.2y⇒6.2(y−1)=3.2y đồng dư với −2(y−1)−2(y−1) theo module 77
Mặt khác ta lại có 3.2y+13.2y+1 chia hết cho 7
⇒2(y−1)−1⇒2(y−1)−1 chia hết cho 7
Đặt 2(y−1)=7m⇒2(y−1)=7m+12(y−1)=7m⇒2(y−1)=7m+1 (1)
Vì m nguyên ⇒y≥1⇒y≥1
Với y=1⇒x=1,m=0y=1⇒x=1,m=0
Với y>1y>1 ta có VT luôn chia hết cho 2 => m lẻ, m=2k+1m=2k+1
PT (1) trở thành 2(y−1)=14m+8⇔2(y−2)=7k+42(y−1)=14m+8⇔2(y−2)=7k+4
Vì k nguyên => y≥2y≥2 (2)
VT chia hết cho 2 => VP chia hết cho 2 => k chẳn, k=2nk=2n
⇒2(y−2)=14n+4⇒2(y−2)=14n+4
biện luận tương tự => n chẳn , n = 2p
2(y−3)=14p+2⇒2(y−4)=7p+12(y−3)=14p+2⇒2(y−4)=7p+1
Vì p nguyên ⇒y≥4⇒y≥4 (2)
Nếu y>4⇒y>4⇒ VT luôn chia hết cho 2, VP luôn không chia hết cho 2
⇒y≤4⇒y≤4 (3)
Từ (2) và (3) suy ra y=4⇒x=2y=4⇒x=2
Vậy phương trình có nghiệm (1,1) (2,4)
HP
2
20 tháng 5 2017
Không mất tính tổng quát ta giả sử \(x\ge y\)
Ta có:
\(x^2< x^2+8y\le x^2+8x< x^2+8x+16=\left(x+4\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+8y=\left(x+1\right)^2or\left(x+2\right)^2or\left(x+3\right)^2\)
PS: Vì e là CTV nên a chỉ gợi ý thôi nha. Phần còn lại e thử tự nghĩ xem sao nhé. A giải quyết cho e phần khó nhất rồi đấy :)
4 tháng 8 2019
Anh Alibaba Nguyễn, giải tìm x ntn vậy, em mới tìm được y thôi