K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

thảm khảo 1 bài tương tuwjj nhé

tìm n để biểu thức sau là số nguyên tố .( câu hỏi của bạn TTH )

n3-4n2+n-1

n3−4n2+4n−1=(n3−1)−4n(n−1)=(n−1)(n2−3n+1)n3−4n2+4n−1=(n3−1)−4n(n−1)=(n−1)(n2−3n+1)

Để biểu thức là số nguyên tố thì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó 

Tức là chỉ chia hết cho n-1 hoặc (n2−3n+1)(n2−3n+1) hoặc(n−1)(n2−3n+1)(n−1)(n2−3n+1)

Suy ra: n - 1 = 1 hoặc n2−3n+1=1n2−3n+1=1
=> n=2 hoặc n=0 hoặc n = 3

Trong 3 kết quả ta chỉ nhận n =3. Khi đó biểu thức có giá trị là 2 (số nguyên tố)

Đáp số n = 3

23 tháng 9 2018

A=n3-4n2+6n-4

A=n3-2n2-2n2-2n+8n-4

A=n2(n-2)-2n(n-2)+2(n-2)

A=(n-2)(n2-2n+1+1)

A=(n-2)[(n-1)2+1]

Có A là số nguyên tố

=>n-2=1

hoặc (n-1)2+1=1

TH1 n-2=1 => n=3

TH2 (n-1)2+1=1 =>n-1=0 => n=1

Thử lại:

n=3 =>A=5 (chọn)

n=1 =>A=3 (chọn)

1 tháng 12 2017

B = (n^4-3n^3)+(2n^3-6n^2)+(7n-21) = (n-3).(n^3+2n^2+7)

Để B là số nguyên tố => n-3 = 1 hoặc n^3+2n^2+7 = 1

=> n=4 hoặc n^3+2n^2+6=0

=> n=4 ( vì n^3+2n^2+6 > 0 )

Khi đó : B = 4^4-4^3-6.4^2+7.4-21 = 103 là số nguyên tố (tm)

Vậy n = 4

k mk nha

9 tháng 4 2021

undefined

9 tháng 4 2021

`P=n^3-n^2+n-1`

`=n^2(n-1)+(n-1)`

`=(n-1)(n^2+1)`

Vì n là stn thì p là snt khi

`n-1=1=>n=2`

Vậy n=2

Để đây là số nguyên tố thì 2<=2n^2-6n+2<=4

=>2n^2-6n=0 hoặc 2n^2-6n-2=0 hoặc 2n^2-6n-3=0

mà n tự nhiên

nên n=0 hoặc n=3

 

22 tháng 10 2016

\(B=\left(n^4-3n^3\right)+\left(2n^3-6n^2\right)+\left(7n-21\right)\)

\(=n^3\left(n-3\right)+2n^2\left(n-3\right)+7\left(n-3\right)\)

\(=\left(n^3+2n^2+7\right)\left(n-3\right)\)

Dễ thấy \(n^3+2n^2+7>n-3\), mà số nguyên tố chỉ có 2 ước tự nhiên là 1 và chính nó.

\(\Rightarrow n-3=1\)

\(\Rightarrow n=4\)

Thử lại : \(B=103\left(TM\right)\)

 

15 tháng 3 2020

\(A=n^3-6n^2+9n-2=n\left(n^2-6n+9\right)-2=n\left(n-3\right)^2-2\)

Vì một trong các thừa số \(n\) và \(\left(n-3\right)^2\) là số chẵn cho nên \(n\left(n-3\right)^2⋮2\forall n\in N\)

\(\Rightarrow n\left(n-3\right)^2-2⋮2\forall n\in N\) (số chẵn trừ đi số chẵn bằng số chẵn)

\(\Rightarrow A⋮2\forall n\in N\)

Mà 2 là số nguyên tố duy nhất mà chia hết cho 2

\(\Rightarrow n^3-6n^2+9n-2=2\)

\(\Leftrightarrow n^3-6n^2+9n-4=0\)

Giải phương trình trên ta được \(n\in\left\{1;4\right\}\) (đều thoả mãn điều kiện \(n\in N\))

Vậy với \(n\in\left\{1;4\right\}\)thì \(A=n^3-6n^2+9n-2\) là số nguyên tố.