K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2017

theo bài ra ta có:

\(a.b=c\left(1\right)\\ b.c=4a\left(2\right)\\ c.a=9b\left(3\right)\\ \Rightarrow a.b.b.c.c.a=c.4a.9b\) 

\(\Rightarrow\left(abc\right)^2=36abc\\ \Rightarrow abc=36\left(4\right)\) 

thay 1 vào 4 ta có:

\(c^2=36\\ \Rightarrow c=\left\{6;-6\right\}\) 

thay 2 vào 4 ta có:

\(\Rightarrow4a^2=36\\ \Rightarrow a^2=9\\ \Rightarrow a=\left\{3;-3\right\}\) 

thay 3 vào 4 ta có:

\(\Rightarrow9b^2=36\\ \Rightarrow b^2=4\\ \Rightarrow b=\left\{2;-2\right\}\) 

vậy \(a=\left\{6;-6\right\};b=\left\{2;-2\right\};c=\left\{3;-3\right\}\)

1 tháng 7 2017

Tìm a, b, c biết ab = c, bc = 4a, ac = 9b - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

28 tháng 2 2021

(a+b+c).(a+b+c)-2(a.b+b.c+c.a)=a^2+ab+ca+ab+b^2+bc+ca+bc+c^2-2ab-2bc-2ca=(a^2+b^2+c^2)+(ab+ab-2ab)+(ca+ca-2ca)+(bc+bc-2bc)=a^2+b^2+c^2 .

Mik viết thế này mong bạn thông cảm .

28 tháng 2 2021

Ta có: \(\left(a+b+c\right).\left(a+b+c\right)-2\left(ab+bc+ca\right)\)

     \(=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)-2\left(ab+bc+ca\right)\)

     \(=a^2+b^2+c^2\)

6 tháng 2 2021

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\b+c=-10\\a+c=-3\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\b+c=-10\\2\left(a+b+c\right)=-8\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\b+c=-10\\\left(a+b+c\right)=-4\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}c=-9\\a=6\\b=-1\end{matrix}\right.\) (TM)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}ab=-2\\bc=-6\\ac=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2b^2c^2=36\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}abc=6\\abc=-6\end{matrix}\right.\)

TH1 :  abc = - 6

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}ab=-2\\bc=-6\\ac=3\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}c=3\\a=1\\b=-2\end{matrix}\right.\) (TM)

TH2 : abc =  6

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}ab=-2\\bc=-6\\ac=3\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}c=-3\\a=-1\\b=2\end{matrix}\right.\) (TM)

 

6 tháng 12 2016

Ta có:

a.b.b.c.c.a=12.20.15

(a.b.c).(a.b.c)=3600

Ta thấy 3600=60.60

Suy ra a.b.c=60

Số c là:60:12=5

Số a là:60:20=3

Số b là:60:15=4

Xong rùi nhé!

14 tháng 2 2016

bai toan nay kho

15 tháng 2 2016

Ta có a;b;c có vai trò như nhau nên ta giả sử a<b<c

=>ab+bc+ca<3bc

từ giả thiết abc<ab+bc+ca (*) =>abc<3bc=>a<3,mà a nguyên tố nên a chỉ có thể là 2

thay a vào (*) =>2bc<2b+2c+bc<=>bc<2(b+c)(**)

Mà b<c =>bc<4c=>b<4,mà b nguyên tố nên b E {2;3}

+)b=2,thay vào (**) =>2c<4+2c(đúng với c là số nguyên tố tùy ý)

+)b=2,thay vào (**) =>3c<6+2c=>c<6,mà c nguyên tố =>c E {3;5} đều thỏa mãn

Vậy (a;b;c) \(\in\left\{\left(2;2;c\right);\left(2;3;3\right);\left(2;3;5\right)\right\}\) (với c là số nguyên tố tùy ý)

31 tháng 12 2015

Giả sử a ≤ b ≤ c

⇒ ab + bc + ca ≤ 3bc.

Theo giả thiết abc < ab+ bc + ca (1) nên abc < 3bc

⇒a<3 mà a là số nguyên tố nên a = 2.

Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc

⇒bc<2(b+c) (2)

Vì b ≤ c⇒ bc < 4c ⇒ b < 4.

Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3.

Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý.

Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5

            Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý

31 tháng 12 2015

Phạm Tuấn Kiệt coppy