K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 11 2015

nữ thần hòa bình và tình yêu 2 phút trước (20:43)

đồng ý với Gửi trả lời Hủy

Nguyên Đinh Huynh Ronaldo 2 phút trước (20:40)

khó

 Đúng 0

Lê Thanh Bình 2 phút trước (20:40)

Các bạn không trả lời thì thôi. Sao lại ăn nói như vậy

 Đúng 0

Lương Thanh Phương 4 phút trước (20:38)

2 năm nữa may ra em còn giải được

 Đúng 0

 

 Đúng 0

Nguyên Đinh Huynh Ronaldo 5 phút trước (20:40)

khó

 Đúng 0

Lê Thanh Bình 5 phút trước (20:40)

Các bạn không trả lời thì thôi. Sao lại ăn nói như vậy

 Đúng 0

9 tháng 12 2018

\(\hept{\begin{cases}\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}\Rightarrow ab.\left(b+c\right)=\left(a+b\right).bc\Rightarrow abb+abc=abc+bbc\Rightarrow a=c\\\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\Rightarrow\left(c+a\right).bc=\left(b+c\right).ca\Rightarrow bcc+abc=abc+cca\Rightarrow a=b\end{cases}\Rightarrow a=b=c}\)

\(M=\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2}=1\)

p/s: bài này có nhiều cách lắm, cách này ko đc thì thử làm cách khác =))

9 tháng 12 2018

\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}\Rightarrow ab\left(b+c\right)=\left(a+b\right)bc\)

\(\Rightarrow ab^2+abc=abc+b^2c\Rightarrow ab^2=b^2c\Rightarrow a=c\) (1)

\(\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\Rightarrow bc\left(c+a\right)=\left(b+c\right)ca\)

\(\Rightarrow bc^2+bca=bca+c^2a\Rightarrow bc^2=c^2a\Rightarrow b=a\)(2)

Từ (1) và (2) được a = b = c

Khi đó:

\(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a^2+a^2+a^2}{a^2+a^2+a^2}=1\)

19 tháng 12 2016

Từ \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}=\frac{b}{bc}+\frac{c}{bc}=\frac{c}{ca}+\frac{a}{ca}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a\cdot a+a\cdot a+a\cdot a}{a^2+a^2+a^2}=\frac{a^2+a^2+a^2}{a^2+a^2+a^2}=1\)

 

 

29 tháng 12 2016

theo bài ra ta có:

\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)

=> \(\frac{abc}{c\left(a+b\right)}=\frac{abc}{a\left(b+c\right)}=\frac{abc}{b\left(c+a\right)}\)

=> \(\frac{abc}{ca+cb}=\frac{abc}{ab+ac}=\frac{abc}{bc+ba}\)

vì a,b,c khác 0 => ca+cb = ab+ac = bc+ba

=> a = b = c

ta có:

\(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a^2+a^2+a^2}{a^2+a^2+a^2}=1\)

vậy M = 1

29 tháng 10 2016

Mik ko bk đúng hay sai đâu nha!Đại số lớp 7

18 tháng 3 2020

a, Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)\(\Rightarrow a=2k\)\(b=3k\)\(c=5k\)

Ta có: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}=\frac{2k+7.3k-2.5k}{3.2k+2.3k-5k}=\frac{2k+21k-10k}{6k+6k-5k}=\frac{13k}{7k}=\frac{13}{7}\)

b, Ta có: \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)\(\Rightarrow\frac{2a-1}{1}=\frac{3b-1}{2}=\frac{4c-1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{1}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3}\) \(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{12}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2.12}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3.12}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a-\frac{1}{2}\right)}{6}=\frac{\left(b-\frac{1}{3}\right)}{8}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)\(\Rightarrow\frac{3\left(a-\frac{1}{2}\right)}{18}=\frac{2\left(b-\frac{1}{3}\right)}{16}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-\left(c-\frac{1}{4}\right)}{18+16-9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-c+\frac{1}{4}}{25}\)

\(=\frac{\left(3a+2b-c\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)}{25}=\left(4-\frac{23}{12}\right)\div25=\frac{25}{12}\times\frac{1}{25}=\frac{1}{12}\)

Do đó:  +)  \(\frac{a-\frac{1}{2}}{6}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow a-\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\)\(\Rightarrow a=1\)

+) \(\frac{b-\frac{1}{3}}{8}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow b-\frac{1}{3}=\frac{8}{12}\)\(\Rightarrow b=1\)

+) \(\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow c-\frac{1}{4}=\frac{9}{12}\)\(\Rightarrow c=1\)

11 tháng 8 2016

Ta có:\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\)\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)

Ta có:\(\frac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}=\frac{a\cdot a^2+a\cdot a^2+a\cdot a^2}{a^3+a^3+a^3}\)\(\Rightarrow\frac{3a^3}{3a^3}=1\)

25 tháng 10 2016

\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}=\frac{b}{bc}+\frac{c}{bc}=\frac{c}{ca}+\frac{a}{ac}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\)

<=> a = b = c

Vậy \(\frac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}=\frac{a^3+a^3+a^3}{a^3+a^3+a^3}=1\)

10 tháng 6 2018

\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{a}{a+b}\cdot b=\frac{c}{b+c}\cdot b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{b+c}\Rightarrow a\left(b+c\right)=c\left(a+b\right)\Rightarrow ab+ac=ac+bc\Rightarrow ab=bc\Rightarrow a=c\left(1\right)\)

\(\frac{ab}{a+b}=\frac{ac}{a+c}=\frac{b}{a+b}\cdot a=\frac{c}{a+c}\cdot a\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a+b}=\frac{c}{a+c}\Rightarrow b\left(a+c\right)=c\left(a+b\right)\Rightarrow ab+bc=ac+bc\Rightarrow ab=ac\Rightarrow b=c\left(2\right)\)

\(\frac{bc}{b+c}=\frac{ac}{a+c}=\frac{b}{b+c}\cdot c=\frac{a}{a+c}\cdot c\)

\(\Rightarrow\frac{b}{b+c}=\frac{a}{a+c}\Rightarrow b\left(a+c\right)=a\left(b+c\right)\Rightarrow ab+bc=ab+ac\Rightarrow bc=ac\Rightarrow a=b\left(3\right)\)

từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow M=\frac{ab+bc+ac}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2}=1\)

Ta có:\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)

\(\iff\)\(\frac{abc}{ac+bc}=\frac{abc}{ab+ac}=\frac{abc}{bc+ba}\)

\(\iff\) \(ac+bc=ab+ac=bc+ba\)

+)\(ac+bc=ab+ac\) 

\(\implies\)\(bc=ab\)

\(\implies\) \(c=a\left(1\right)\)

+)\(ab+ac=bc+ba\)

\(\implies\) \(ac=bc\)

\(\implies\) \(a=b\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)

\(\implies\) \(a=b=c\)

\(\implies\) \(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\frac{aa+bb+cc}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2}=1\)

Vậy \(M=1\)

9 tháng 5 2019

ADTCSTSBN , ta được :

\(\frac{3}{a+b}=\frac{2}{b+c}=\frac{1}{c+a}=\frac{6}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{3}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow a+b=a+b+c\)\(\Rightarrow c=0\)

\(P=\frac{a+b-2019.0}{a+b+2018.0}=\frac{a+b}{a+b}=1\)

Vậy P = 1

9 tháng 5 2019

ta co

3/a+b=3/b+c=3/c+a

=>1:3/a+b=1:2/b+c=1:1/c+a

=>a+b/3=b+c/2=c+a/1

ap dung DTSBN, ta có

a+b/3=b+c/2=c+a/1+(a+b)+(b+c)+(c+a)/3+2+1=2a+2b+2c/6=2.(a+b+c)/6=a+b+c/3

vi a+b/3=a+b+c/3

=>a+b=a+b+c

=>c=0

=>p=a+b-2019.0/a+b+2018.0

=>p=a+b/a+b

=>p=1

KL