![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2-\left(m+4\right)x+3m+3=0\)
\(\Delta=[-\left(m+4\right)]^2-\left(3m+3\right)\)
\(\Delta=m^2+8m+16-3m-3\)
\(\Delta=m^2+5m+13\)
\(\Delta=\left(m+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}>0\)(với mọi m)
Vậy phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
b, Vì phương trình (1) có nghiệm
Nên theo định lí Vi-et ta có
\(x_1+x_2=m+4\)
\(x_1\cdot x_2=3m+3\)
ta có \(x_1^2-x_1=x_2-x_2^2+8\)
⇔\(x_1^2+x_2^2=x_1+x_2+8\)
⇔\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1\cdot x_2=x_1+x_2+8\)
⇔\(\left(m+4\right)^2-2\cdot\left(3m+3\right)=m+4+8\)
⇔\(m^2+8m+16-6m-6=m+12\)
⇔\(m^2+m-2=0\)
Ta có a+b+c=1+1-2=0
nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
m1=1 ; m2=\(-\dfrac{2}{1}\)=-2
Vậy m=1 và m=-2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.4:
a: CH=16^2/24=256/24=32/3
BC=24+32/3=104/3
AC=căn 32/3*104/3=16/3*căn 13
b: BC=12^2/6=24
AC=căn 24^2-12^2=12*căn 3
CH=24-6=18
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2
a, bạn tự vẽ
b, Hoành độ giao điểm tm pt
\(2x^2-2x+3=0\)
\(\Delta'=1-3.2=-5< 0\)
Vậy pt vô nghiệm hay (d) ko cắt (P)
\(\sqrt{15-\sqrt{216}}=\sqrt{9-2.3\sqrt{6}+6}=\sqrt{\left(\sqrt{3-\sqrt{6}}\right)^2}=3-\sqrt{6}\)