K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 11 2018

gọi a là số cần tìm

ta có 

a= 17k + 8 suy ra a+9=17k+8+9=17k+17= 17 (k+1)

a= 25l + 16 suy ra a+9= 25l + 16+9= 25l+25 = 25(l+1)

từ đó suy ra a + 9 chia hết cho 17 hoặc 25 

suy ra a+9  thuộc BC (17,25)

suy ra a +9 thuộc { 0, 425, 850 , 1275, ...}

vì a có 3 chữ số nên a+9 thuộc { 425,850}

vậy a thuộc {416, 841}

9 tháng 11 2018

246

416

Gọi số cần tìm là a ( a ∈ N* ; 99 < a < 1000 )

Theo bài ra , ta có :

\(\hept{\begin{cases}a-8⋮17\\a-16⋮25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-8\right)+17⋮17\\\left(a-16\right)+25⋮25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+9⋮17\\a+9⋮25\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a-9∈BC\left(17,25\right)\)

Vì 17 và 25 nguyên tố cùng nhau

=> BCNN( 17 . 25 )  = 17 . 25 = 425

=> BC( 17 , 25 ) = { 0 ; 425 ; 850 ; 1275 ; ... }

=> a + 9 ∈ { 0 ; 425 ; 850 ; 1275 ; ... }

=> a  ∈ { 416 ; 841 ; 1266 ; ... } ( do a ∈ N* )

Mà 99 < a  < 1000

=> a  ∈ { 416 ; 841 }

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 6

Lời giải:
Do $a$ chia $25$ dư $16$ nên $a=25k+16$ với $k$ nguyên.

$a-8\vdots 17$

$\Rightarrow 25k+8\vdots 17$

$\Rightarrow 25k+25\vdots 17$

$\Rightarrow 25(k+1)\vdots 17$

$\Rightarrow k+1\vdots 17\Rightarrow k=17m-1$ với $m$ nguyên.

Vậy $a=25k+16=25(17m-1)+16=425m-9$

Do $a$ có 3 chữ số nên $100\leq 425m-9\leq 999$

$\Rightarrow 0< m<3$

$\Rightarrow m=1, 2$

$\Rightarrow a=416$ hoặc $a=841$

31 tháng 7 2017

Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là \(n\)

Ta có:

\(n:17\left(R=8\right)\Rightarrow\left(n+9\right)⋮17\)

\(n:25\left(R=16\right)\Rightarrow\left(n+9\right)⋮25\)

\(\Rightarrow\left(n+9\right)⋮\left(17;25\right)\Leftrightarrow\left(n+9\right)=BCNN\left(17,25\right)\Leftrightarrow\left(n+9\right)=425\)

\(\Rightarrow n+9=425\)

\(\Rightarrow n=416\)

31 tháng 7 2017

Gọi số tự nhiên cần tìm đó là x ; \(x\in N\)

Ta có : \(x-8⋮17\)\(x-16⋮25\)và \(100< x< 1000\)

\(\Rightarrow x+9⋮17\)và \(x+9⋮25\) \(\Rightarrow x+9\in BC\left(17,25\right)\)và \(100< x< 1000\)

\(BCNN\left(17,25\right)=425\)và \(BC\left(17,25\right)=\left\{0;425;850;....\right\}\)

Với \(x+9=425\Rightarrow x=425-9=416\)

Với \(x+9=850\Rightarrow x=850-9=841\)

\(\Rightarrow\)số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là 416 và 841 

15 tháng 2 2016

khó @gmail.com

16 tháng 3 2015

 Ta có: Aabc =A.1000+abc 
vì 1000 chia hết cho 125 và 8 
nên tính chất của Aabc đối với 125 và 8 
phụ thuộc vào ba số cuối abc 
theo bài gia ta có 
(abc-4) chia hết cho 125 
=>(abc-4) có tận cùng là 5 hoặc 0 
=> abc có tân cùng là 9 hoặc 4 (1) 
(abc-7) chia hết cho 8 
=> (abc-7) chẵn 
=> abc lẻ (2) 
Từ (1) và (2) suy ra c=9 
ta có ab9-4=ab5=125.k (với 0<k<8) 
Lại có ab9-7 chia hết cho 8 
Suy ra ab5-3 chia hết cho 8 
<=>125.k-3 chia hết cho 8 
<=>(128k-3k-3) chia hết cho 8 
<=>128k-3(k+1) chia hết cho 8 
<=>3(k+1) chia hết cho 8 (vì 128k chia hết cho 8) 
<=>k+1 chia hết cho 8 (vì 3 chia 3 dư 3) 
<=>k=7 (vì 0<k<8) 
Suy ra số cần tìm là 125.k+4=125.7+4=879                  

thấy đúng thì like

5 tháng 2 2017

 có ai biết làm thêm 8 vd ko

15 tháng 11 2017

Gọi số phải tìm là a  ( \(100\le a\le999\)

a chia 12 dư 8 nên \(a-8⋮12\Rightarrow a+36-8⋮12\Rightarrow a+28⋮12\)

a chia 20 thiếu 8 nên\(a+8⋮20\Rightarrow a+20+8⋮20\Rightarrow a+28⋮20\)

\(\Rightarrow a+28\in BC\left(12,20\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180....\right\}\)

vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số nên thử lần lượt các giá trị ta có: \(a+28=180\Rightarrow a=152\)