Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Biểu thức động năng biến thiên theo thời gian:
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot m\omega^2A^2sin^2\left(\omega t+\varphi\right)\)
\(\Rightarrow W_đ=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot0,1^2\cdot sin^2\left(\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)=0,0025sin^2\left(\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)\left(J\right)\)
Biểu thức thế năng biến thiên theo thời gian:
\(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}kA^2cos^2\left(\omega t+\varphi\right)\)
\(\Rightarrow W_t=\dfrac{1}{2}\cdot m\omega^2A^2cos^2\left(\omega t+\varphi\right)=0,025cos^2\left(\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)\left(J\right)\)
2:
\(x=-3\cdot cos\left(2pi\cdot t+pi\right)\)
\(=3\cdot cos\left(pi+2pi\cdot t+pi\right)\)
\(=3\cdot cos\left(2pi\cdot t+2pi\right)\)
Biên độ là A=3
Tần số góc là 2pi
Chu kì là T=2pi/2pi=1
Pha ban đầu là 2pi
Pha của dao động tại thời điểm t=0,5 giây là;
\(2pi\cdot0.5+2pi=3pi\)
a)\(v_{max}=\omega A=5\pi^2\approx50\left(cm/s\right)\)
Tần số góc: \(\omega=\pi\left(rad\right)\)
Chu kì: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2s\)
Pha ban đầu của vận tốc: \(\varphi=\dfrac{\pi}{3}\)
b)Tại thời điểm \(t=0,25s\):
\(\Rightarrow v=5\pi cos\left(\pi\cdot0,25+\dfrac{\pi}{3}\right)\approx-4,065m/s\)
\(\omega=20\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{\left(-4\right)^2+\dfrac{\left(-80\right)^2}{20^2}}=4\sqrt{2}\)
\(cos\varphi=\dfrac{4}{4\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow\varphi=\dfrac{\pi}{4}\)
Phương trình dao động:
\(x=4\sqrt{2}cos\left(20t+\dfrac{\pi}{4}\right)\)