K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2017

Ta có :

\(2^5=32\overline{=}1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow\left(2^5\right)^{402}\overline{=}1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2010}\overline{=}1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2011}\overline{=}2\left(mod31\right)\)

Vậy \(2^{2011}\) chia 31 dư 2

1 tháng 4 2018

Ta có:

      20 chia 31 dư 1                                                                                                                                                                       21 chia 31 dư 2                                                                                                                                                                        22 chia 31 dư 4                                                                                                                                                                        23 chia 31 dư 8                                                                                                                                                                       24 chia 31 dư 16                                                                                                                                                                      25 chia 31 dư 1                                                                                                                                                                       26 chia 31 dư 2                                                                                                                                                                         ...............                                                                                                                                                                          Như vậy ,cứ đến số mũ chia hết cho 4 thì số dư lại lặp lại (1,2,4,8,16)  (1)                                                                                       Ta có :2011:4= 502(Dư 3)(2)                                                                                                                                                                                                    Từ(1) và(2)=>22011:31 dư 4

11 tháng 8 2016

Gọi số tự nhiên cần tìm là a 

Do a chia 29 dư 5; chia 31 dư 27

=> a = 29.m + 5 = 31.n + 27 (m,n thuộc N*)

=> 29.m = 31.n + 22

=> 29.m = 29.n + 2.n + 22

=> 29.m - 29.n = 2.n + 22

=> 29.(m - n) = 2.n + 22

=> 2.n + 22 chia hết cho 29

Mà a nhỏ nhất => n nhỏ nhất => 2.n + 22 nhỏ nhất; 2.n + 22 là số chẵn

=> 2.n + 22 = 58

=> 2.n = 58 - 22 = 36

=> n = 36 : 2 = 18

=> a = 31.18 + 27 = 585

Vậy số cần tìm nhỏ nhất là 585

30 tháng 6 2015

101 nha pn ( kết bạn với tớ nha )

22 tháng 5 2018

Ta có : \(2\equiv1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2018}\equiv1^{2018}\equiv1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2018}-1\equiv0\left(mod31\right)\)

Vậy số dư của A cho 31 là 0

22 tháng 5 2018

nhanh lên các bạn

3 tháng 3 2020

Ta có : \(2^5=32\equiv1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow\left(2^5\right)^{402}\equiv1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2010}\cdot2\equiv2\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2011}:31\) dư \(2\).

30 tháng 1 2018

ko bít