NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 3 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)
\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)
\(=\dfrac{7}{n-1}\)
Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)
27 tháng 3 2021
ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2 Để B là STN thì 4n+10⋮n+2 4n+8+2⋮n+2 4n+8⋮n+2 ⇒2⋮n+2 n+2∈Ư(2) Ư(2)={1;2} Vậy n=0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
6 tháng 8 2023
a) \(\dfrac{n+2}{3}\) là số tự nhiên khi
\(n+2⋮3\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1\right\}\left(n\in Z\right)\)
b) \(\dfrac{7}{n-1}\) là số tự nhiên khi
\(7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7n-7\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow7n-7n+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\Rightarrow\Rightarrow n\in\left\{2;8\right\}\left(n\in Z\right)\)
c) \(\dfrac{n+1}{n-1}\) là sô tự nhiên khi
\(n+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n+1-\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow n+1-n+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow2⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;2\right\}\Rightarrow n\in\left\{2;3\right\}\left(n\in Z\right)\)
12 tháng 7 2023
b: =>\(\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+...+\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{200}{101}\)
=>\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{100}{101}\)
=>1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/n+1=100/101
=>1-1/(n+1)=100/101
=>1/(n+1)=1/101
=>n+1=101
=>n=100
NN
2
XO
11 tháng 2 2023
A = \(\dfrac{n+2}{n-1}=\dfrac{n-1+3}{n-1}=1+\dfrac{3}{n-1}\)
Để A là số nguyên thì \(3⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;4;0;-2\right\}\)
TA
11 tháng 2 2023
có: A=\(\dfrac{n+2}{n-1}\)=\(\dfrac{n-1+3}{n-1}\)=\(1+\dfrac{3}{n-1}\)
Để A nhận giá trị nguyên thì 3/n-1 có giá trị nguyên
=> n-1ϵƯ(3)
Ta có bảng sau:
| n-1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| n | 2 | 4 | 0 | -2 |
Vậy nϵ\(\left\{-2;0;2;4\right\}\)
N
2
6 tháng 11 2023
ĐKXĐ: \(n\in N\)
Để A là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}n+7⋮n+2\\\dfrac{n+7}{n+2}>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(n+5+2⋮n+2\)
=>\(n+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=3
7 tháng 11 2023
Để A là số tự nhiên thì n+7⋮n+2
=> (n+2)+5⋮n+2. Vì n+2⋮n+2 nên 5⋮n+2
=> n + 2 ∈ Ư(5)∈{-5;-1;1;5} => n∈{-7;-3;-1;3}
Mà n phải là số tự nhiên nên n = 3
C
4 tháng 3 2021
Ta có: (3n+2) chia hết cho (n-1)
Mà: (n-1) chia hết cho (n-1)
⇒(3n-3) chia hết cho (n-1)
⇒(3n+2)-(3n-3) chia hết cho n-1
⇒5 chia hết cho n-1
⇒n-1 thuộc ƯỚC của 5=1;-1;5;-5
Lập bảng giá trị và thử lại:
| n-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 0 | 6 | -4 |
| 3n+2 | 8 | 2 | 20 | -10 |
| (3n+2)/(n-1) | 8 | -2 | 4 | 2 |
Vậy n thuộc {2;0;6;-4}
TG
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 4 2021
Lời giải:
$\frac{2n+1}{n-2}=\frac{2(n-2)+5}{n-2}=2+\frac{5}{n-2}$
Để phân số có giá trị lớn nhất thì $\frac{5}{n-2}$ có giá trị lớn nhất.
Điều này xảy ra khi $n-2>0$ và $n-2$ nhỏ nhất
$\Rightarrow n-2=1$
$\Rightarrow n=3$
\(A=\dfrac{n}{n+1}+\dfrac{2}{n+1}=\dfrac{n+2}{n+1}=\dfrac{n+1}{n+1}+\dfrac{2}{n+1}=1+\dfrac{2}{n+1}\)
Để A là số tự nhiên => \(n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2,-1,1,2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;2;3\right\}\)