PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KK
2
17 tháng 8 2020
Đặt \(A=ab+bc+cd\le ab+ad+bc+cd=\left(a+c\right)\left(b+d\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức \(xy\le\left(\frac{x+y}{2}\right)^2\) , ta có :
\(A\le\left(a+c\right)\left(b+d\right)\)
\(\Leftrightarrow A\le\left(\frac{a+b+c+d}{2}\right)^2=\left(\frac{63}{2}\right)^2=\frac{3969}{4}\)
Vậy Max \(A=\frac{3969}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+c=\frac{63}{2}\\b+d=\frac{63}{2}\\a,b,c,d>0\end{cases}}\)
F
0
NH
0
HT
0
17 tháng 4 2019
Nhận xét: Ta có: A+B , A-B, B-A , -A-B có cùng tính chẵn lẻ
do đó: |A|+|B| có thể bằng A+B, A-B, -A-B, -A-B và chúng có cùng tính chẵn lẻ với nhau
Do đó: |a-b|+|b-c|+|c+d|+|d+a| có cùng tính chẵn lẻ với a-b+b-c+c+d+d+a =2a+2d=2(a+d) là chẵn vì a, b, c, d nguyên
Mà đề bài |a-b|+|b-c|+|c+d|+|d+a|=2017 là lẻ trái ngược với điều trên
=> không tồn tại a, b, c, d nguyên dương
PT
1
4 tháng 5 2017
Không mất tính tổng quát ta giả sử: \(\hept{\begin{cases}a\ge b\ge1\\c\ge d\ge1\end{cases}}\)
Theo đề bài thì \(\hept{\begin{cases}a+b=cd\\ab=c+d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b\ge c\\ab\le2c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a+b\ge c\ge\frac{ab}{2}\)
\(\Rightarrow ab\le2\left(a+b\right)\le4a\)
\(\Rightarrow1\le b\le4\)
Tương tự ta cũng tìm được
\(1\le d\le4\)
Kết hợp lại rồi lập bảng chọn ra giá trị thỏa mãn là xong.
mk ko biết nữa ! mk lớp 5 thui !