K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2017

1, Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa 4n sẽ có tận cùng là 1

Do đó: \(43^{43}=43^{4.10+3}=\left(....1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)

Số có tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa 4n sẽ có tận cùng là 1

Do đó: \(17^{17}=17^{4.4+1}=\left(.....1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)

\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}=\left(...7\right)-\left(....7\right)=\left(....0\right)\)

Số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5 

\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}⋮5\)

2. Tổng các chữ số của \(100^{1995}\)là:

1+0+0+....+0=1

\(\Rightarrow\)Tổng các chữ số của \(100^{1995}\)và 8 là:

1+8=9 \(⋮\)9

\(\Rightarrow\left(100^{1995}+8\right)⋮9\)

Vậy \(\frac{100^{1995}+8}{9}\)là số tự nhiên

3, \(3+3^2+3^3+....+3^{100}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=40\left(3+3^5+...+3^{96}\right)\)

\(\Rightarrow\left(3+3^2+3^3+....+3^{100}\right)⋮40\)(vì có chứa thừa số 40)

xin lỗi bài trên của mình làm sai

Ta có: 3A = 3.(1+3+32+33+...+399+3100) 

3A = 3+32+33+...+3100+3101

Suy ra: 3A – A = (3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)

2A = 3101−1

⇒ A = 3101−1

             2               

Vậy A = 3101−1

                 2           

                           

21 tháng 9 2023

       B  =  31 + 32 + 33 +...+ 3100

    3B   =         32 + 33 + ...+ 3100 + 3101

3B - B =      3101 - 3

2B     = 3101 - 3

2B + 3 = 3n

⇒ 3101   - 3 + 3= 3n

   3n = 3101

n = 101

Kết luận n = 101 

20 tháng 7 2021

A=3+32+33+...+3100

3A=32+33+...+3101

3A-A=(32+33+...+3101)-(3+32+33+...+3100)

2A=3101-3

2A+3=3101

20 tháng 7 2021

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\) 

\(\Rightarrow3A=3.\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\) 

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\) 

\(\Rightarrow3A-A=2A=\left[3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right]-\left[3+3^2+3^3+...+3^{100}\right]\)\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\) 

Theo đề bài ta có  2A + 3 = 3n ( \(n\in N\) )

\(\Rightarrow2A+3=3^{101}-3+3=3^n\) 

\(\Rightarrow2A+3=3^{101}=3^n\)  

\(\Rightarrow3^{101}=3^n\) 

\(\Rightarrow101=n\) ( thỏa mãn điều kiện \(n\in N\)

Vậy n = 101 

 

26 tháng 5 2018

Đáp án cần chọn là: C

24 tháng 12 2021

C bạn nhé n bằng  101

22 tháng 11 2018

Ta có:  A = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100

=>  3 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101

=>  3 A - A = ( 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 ) - ( 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 100 )

=>  2 A = 3 2 + 3 3 + 3 4 + . . . + 3 101 - 3 - 3 2 - 3 3 - . . . - 3 100

2 A = 3 101 - 3 <=>  2 A + 3 = 3 101 , mà  2 A + 3 = 3 n

=> n = 101

5 tháng 11 2023

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\\3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\3B-B=(3^2+3^3+3^4+...+3^{101})-(3+3^2+3^3+...+3^{100})\\2B=3^{101}-3\\\Rightarrow 2B+3=3^{101}\)

Mà: \(2B+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^n=3^{101}\Rightarrow n=101\left(tm\right)\)

Vậy: n = 101.