K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 4 2017

Nhóm 5 số hạng vào 1 nhóm ta được:

A = ( 2^1+2^2+..+2^5) + ( 2^6+...+2^10) +....+ ( 2^26+...+2^30)

A = 2.(1+2+4+6+8)+2.(1+2+4+6+8)+...+2.(1+2+4+6+8)

A = 2.21 + 2.21+...+2.21

A = (2+2+...+2) . 21

Suy ra A chia hết cho 21

Vậy A chia hết cho 21

Nhớ k cho mình nhé!

15 tháng 4 2017

A=21+22+23+...+230

A=2.(1+2+4+8+16+32)+27(1+2+4+8+16+32)+....+225(1+2+4+8+16+32)

A=63.(2+27+...+225)

vì 63 chia hết cho 21 nên A chia hết cho 21

vậy ....................

Giải:

a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\) 

Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1

\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\) 

Tân cùng của M là:

     \(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0

\(\Rightarrow M⋮10\) 

\(\Leftrightarrow M⋮2;5\) 

b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\) 

\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\) 

\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\) 

\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\) 

\(\Rightarrow N⋮7\) 

Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\) 

Mà \(6⋮̸9\) 

\(\Rightarrow N⋮̸9\) 

c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\) 

\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\) 

\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\) 

\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\) 

\(\Rightarrow P⋮20\) 

\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\) 

\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\) 

\(P=4.21+...+4^{22}.21\) 

\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\) 

\(\Rightarrow P⋮21\) 

d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\) 

\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\) 

\(Q=6.43+...+6^{97}.43\) 

\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\) 

\(\Rightarrow Q⋮43\) 

Chúc bạn học tốt!

20 tháng 1 2021

a,

a= 21 + 22 + 23 + ....+ 230 

a= ( 21+22 ) + (23 + 24 ) + ...+ ( 229 + 230 )

a = 21 (1+2) + 23(1+2) + ...+ 229(1+2)

a = 21.3 + 23 .3 + ...+ 229 .3 

a = 3 ( 21 + 23 + ..+ 229 ) \(⋮\)  3 

Vậy a chia hết cho 3 

a =  21 + 22 + 23 + ....+ 230  

a = ( 21 + 22 + 23 ) + ....+ ( 228 + 229 + 230 )

a = 21(1+2+22) + .....+ 228(1+2+22 )

a = 21 . 7 + ...+ 228.7 

a = 7 (21 + ..+228\(⋮\) 7 

Vậy a chia hết cho 7 

Vì a chia hết cho 3 và 7 nên a sẽ chia hết cho 21 

b, 

a = 88 + 220

a = (23)8 + 220

a = 224 + 220

a = 220 . 24 + 220

a=220(24 + 1)

a= 220 . 17 \(⋮\) 17 

=> đpcm

22 tháng 10 2018

dậy sớm thế =)

\(A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)

\(A=3+2^2.\left(1+2\right)+...+2^{19}.\left(1+2\right)\)

\(A=3+2^2.3+...+2^{19}.3\)

\(A=3.\left(1+2^2+...+2^{19}\right)\)

22 tháng 10 2018

\(B=1+\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{20}+2^{21}\right)\)

\(B=1+2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{20}.\left(1+2\right)\)

\(B=1+2.3+2^3.3+...+2^{20}.3\)

\(B=1+3.\left(2+2^3+...+2^{20}\right)\)

vì \(3.\left(2+2^3+...+2^{20}\right)⋮3,1⋮̸3=>1+3.\left(2+2^3+...+2^{20}\right)⋮̸3\)

câu A mk quên vt chia hết cho 3 bn them vào tí là đc :>

6 tháng 7 2015

a) * là những số chẵn.

b)*là số 0 và 5

c)*là số 0

d)* là 0,3,9

e)* là số 0

6 tháng 7 2015

a, 21* chia hết cho 2 <=> * thuộc {0;2;4;6;8}

b, 21* chia hết cho 5 <=> * thuộc {0;5}

c, 21* chia hết cho 2 và 5 <=> * = 0

d, 21* chia hết cho 3 <=> 2+1+* chia hết cho 3 <=> * thuộc {0;3;6;9}

e, 21* chia hết cho 2; 3 và 5 mà để 21* chia hết cho 2 và 5 <=> * = 0. (con này mình không chắc lắm)

 

5 tháng 12 2015

bạn hãy tính số hạng để coi đủ nhóm hay ko rồi làm ! chúc bạn làm bài tốt !

4 tháng 8 2015

1, 

a, Ta có: A = 2 + 22 + 23 +.......+ 210

= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) +...... + ( 29 + 210 )

= 6 + 23 . ( 2 + 22 ) +... + 29 . ( 2 + 22 )

= 6 + 23 . 6 + ......... + 29 . 6

= 6 . ( 2 + 22 + 23 +......+ 29 ) chia hết cho 3 ( Vì 6 chia hết cho 3, nên 6k chia hết cho 3 )

=>   A chia hết  cho 3

b, Tương tự ta làm tiếp với ý b

25 tháng 10 2016

toán chứng minh dễ mà bn

25 tháng 10 2016

tek bn lm i

25 tháng 10 2016

a)đặt tên biểu thức là C . Ta có :
C =  1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42012 

C = ( 1 + 4 + 42 ) + ( 43 + 44 + 45 ) + ... + ( 42010 + 42011 + 42012 )

C = 21 + 43 . ( 1 + 4 + 42 ) + ... + 42010 . ( 1 + 4 + 42 )

C = 21 + 43 . 21 + ... + 42010 . 21

C = 21 . ( 1 + 43 + ... + 42010 ) 

=> C chia hết cho 21

b) đặt tên biểu thức là B . Ta có :

B =  1 + 7 + 72 + ... + 7101

B = ( 1 + 7 ) + ( 72 + 73 ) + ... + ( 7100 + 7101 )

B = 8 + 72 . ( 1 + 7 ) + ... + 7100. ( 1 + 7 )

B = 8 + 72 . 8 + ... + 7100 . 8

B = 8 . ( 1 + 7+ ... + 7100 )

=> B chia hết cho 8

tương tự