K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4 2017

Đặt a/b=b/c=k

Suy ra a=bk , c=dk

Suy ra 5a + 3b/ 5a - 3b= 5bk + 3b / 5bk - 3b = b(5k + 3) / b(5k - 3 ) = 5k + 3 / 5k - 3  (1)

           5c + 3d / 5c - 3d = 5dk + 3d / 5dk - 5d = d(5k + 3) / d(5k - 3 ) = 5k + 3 / 5k - 3  (2)

Từ (1) và (2) suy ra (đpcm)

con mẹ thằng ngu thấy bố mày chưa

12 tháng 4 2017

Đây là bài giải của bạn Trần Như cách đây lâu rồi. Mình ghi lại vì không cop được link.

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

Từ: \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được:

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

18 tháng 8 2018

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)

\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => đpcm

19 tháng 10 2016

Giải:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)

Ta có:
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)

\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5x+3d}{5c-3d}\)

Vậy \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

19 tháng 10 2016

Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)(đpcm)

 

31 tháng 5 2015

mk giải bài này nhé:

từ a/b = c/d  => a/c = b/d   => 5a/5c = 3b/3d

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

từ: \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\) áp dụng tính chất của tỉ lệ thức  ta được:

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)       (đpcm)

 

31 tháng 5 2015

Đinh Tuấn Việt nổ dữ, hạng 1 ko xứng đáng vậy cho cậu lên trời ngồi à?

mới học chút xíu đã khoe khoang, làm phách

Ta có: a/b=c/d

Suy ra: 5a/3b = 5c/3d = 5a + 3b/5c + 3d = 5a - 3b/5c - 3d = 5a + 3b/5a - 3b = 5c + 3d/5c - 3d (áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau)(đpcm)

 

2 tháng 10 2015

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

=> \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

=> Đpcm

7 tháng 10 2018

đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk\) và \(c=dk\)

thay vào biểu thức

\(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5bk+3b}{5bk-3b}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\) (1)

\(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}=\dfrac{5dk+3d}{5dk-3d}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\) (2)

Từ 1 và 2 suy ra đpcm

câu b tương tự bạn thay a=bk và c=dk rồi rút gọn như câu a là xong nha!

26 tháng 9 2015

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=>\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

\(=>\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\left(DPCM\right)\)

26 tháng 9 2015

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a}{5c}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{3b}{3d}=\frac{5a}{5c}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

=> \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\) (điều phải chứng minh)

30 tháng 9 2017

Bài 1

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có:

\(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5bk+3b}{5bk-3b}=\dfrac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)

\(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}=\dfrac{5dk+3d}{5dk-3d}=\dfrac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\left(đpcm\right)\)

Vậy .....

Bài 2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\left(đpcm\right)\)

Vậy .....

Chúc bạn học tốt!

28 tháng 3 2019

Ta có

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\Rightarrow\left(5a+3b\right)\left(5c-3d\right)=\left(5c+3d\right)\left(5a-3b\right)\)

\(\Rightarrow25ac-15ad+15bc-9bd-25ac+15bc-15ad+9bd=0\)

\(\Rightarrow-30ad+30bc=0\)

\(\Rightarrow-30ad=-30bc\Rightarrow ad=bc\)

hay \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ( ĐPCM)

\(\)

28 tháng 3 2019

Ta có

5a+3b5a−3b=5c+3d5c−3d⇒(5a+3b)(5c−3d)=(5c+3d)(5a−3b)5a+3b5a−3b=5c+3d5c−3d⇒(5a+3b)(5c−3d)=(5c+3d)(5a−3b)

⇒25ac−15ad+15bc−9bd−25ac+15bc−15ad+9bd=0⇒25ac−15ad+15bc−9bd−25ac+15bc−15ad+9bd=0

⇒−30ad+30bc=0⇒−30ad+30bc=0

⇒−30ad=−30bc⇒ad=bc⇒−30ad=−30bc⇒ad=bc

hay ab=cdab=cd ( ĐPCM)