K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LQ
0
LT
0
HB
0
EY
3
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
25 tháng 7 2023
Bài 1 :
\(S=1.3+3.5+5.7+...+99.101=3+15+35+...9999\)
Ta thấy :
\(3=2^2-1\)
\(15=4^2-1\)
\(35=6^2-1\)
.....
\(9999=100^2-1\)
\(\Rightarrow S=2^2+4^2+...+100^2-\left(1\right).\left(\left(100-2\right):2+1\right)\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}-51\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{100.101.201}{6}-51=338299\)
DT
3
HN
12 tháng 4 2018
\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+........+3^{2002}\)
\(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+........+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)
\(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+3^6.\left(3^0+3^2+3^4\right)+......+3^{1998}.\left(3^0+3^2+3^4\right)\)
\(S=91+3^6.91+.........+3^{1998}.91\)
\(S=91\left(1+3^6+.........3^{1998}\right)\)
\(S=7.13\left(1+3^6+.......+3^{1998}\right)\)
Mà 7 \(⋮\)7 \(\Rightarrow S⋮7\)
Vậy S chia hết cho 7 ( đpcm )
P.S: Điều phải chứng minh
12 tháng 4 2018
S= 3^0 +3^2 +3^4 +....+ 3^2002
9S= 3^4 +3^6+.......+3^2004
9S-S=3^2004-1
8S=3^2004-1
S=3^2004-1/8
Nhớ k mik nha!
NT
1
VT
28 tháng 9 2018
Trog tích này có thừa số 900 + 102 = 1000 nên tích sẽ có tận cùng là A000
Có tất cả các số hạng là :
( 902 - 2 ) : 2 + 1 = 451 ( số hạng )
Tổng dãy số trên là :
( 902 + 2 ) x 451 : 2 = 203852
Đáp số : 203852
Số các số hạng:
(902-0):2+1=452 số
Tổng của S là:
(0+902)x452:2=203852
Đáp/Số:203852.