PT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
TB
2
4 tháng 3 2018
giả thuyết => a,b khác 0
Do vài trò của x,y như nhau nên không làm giảm tính tổng quát của bài toán ta giả sử \(a\le b\Rightarrow\frac{1}{a}\ge\frac{1}{b}\)
Ta có: \(\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{2}{a}\Rightarrow\frac{1}{2}\le\frac{2}{a}\Leftrightarrow a\le4\)mà\(a\varepsilonℕ^∗\Rightarrow a\varepsilon\left\{1;2;3;4\right\}\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{2}\Leftrightarrow a>2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow a\varepsilon\left\{3;4\right\}\)
Với \(a=3\Rightarrow\frac{1}{3}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{b}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow b=6\)
Với \(a=4\Rightarrow\frac{1}{4}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{b}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow b=4\)
Trường hợp \(a\ge b\)giải tương tự
Vậy \(\left(a,b\right)=\left(3;6\right)\left(4;4\right)\left(6;3\right)\)
T
0
LP
0
25 tháng 2 2017
a \(\frac{a}{3}+\frac{b}{4}=\frac{a+b}{3+4}\Leftrightarrow\frac{4a+3b}{12}=\frac{a+b}{7}\Leftrightarrow28a+21b=12a+12b\)
\(\Leftrightarrow\left(16a+9b\right)+\left(12a+12b\right)=12a+12b\)
\(\Leftrightarrow16a+9b=0\)
Vì \(16a\ge0;9b\ge0\) ( vì a;b là số TN )
=> \(16a+9b\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = 0
b) \(\frac{52}{9}=5+\frac{7}{9}=5+\frac{1}{\frac{9}{7}}=5+\frac{1}{1+\frac{2}{7}}=5+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{7}{2}}}=5+\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{2}}}\)
\(\Rightarrow a=1;b=3;c=2\)
H
3
18 tháng 3 2017
ai chả biết nhưng làm toán phải có lí giải tại sao a = 2, b = 3
LC
8 tháng 8 2015
a)Gọi ƯC(5n+3,7n+4)=d
Ta có: 5n+3 chia hết cho d=>7.(5n+3)=35n+21 chia hết cho d
7n+4 chia hết cho d=>5.(7n+4)=35n+20 chia hết cho d
=>35n+21-35n-20=1 chia hết cho d
=>d=Ư(1)=1
=>d=1
=>(5n+3,7n+4)=1
=>Phân số 5n+3/7n+4 là phân số tối giản
=>ĐPCM
\(\frac{a}{3}-\frac{1}{b}=\frac{4}{15}\)
\(\frac{1}{b}=\frac{a}{3}-\frac{4}{15}=\frac{5a}{15}-\frac{4}{15}=\frac{5a-4}{15}\)
\(b.\left(5a-4\right)=1.15=15\)
\(\Rightarrow b\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow b\in\left[1;3;5;15;-1;-3;-5;-15\right]\)
Đến đây bạn xét từng trường hợp nhé !
a=1;b=15 Đấy bạn.